2022-2023學年山東省濟南市鋼城區(qū)七年級（下）期末數(shù)學試卷（五四學制）

一、選擇題（本題共10小題，每小題選對得4分，選錯、不選或選出的答案超過一個均記零分，共40分）

• 1．在一個不透明的袋子里，裝有3個紅球，2個白球，1個黃球，它們除顏色外都相同，從袋中任意摸出一個球為白球的概率是（　　）

  A． 3 4

  B． 1 2

  C． 1 3

  D． 1 4
  組卷：120引用：5難度：0.8

  解析

• 2．如圖，直線a∥b,AC⊥AB，AC交直線b于點C，∠1=65°，則∠2的度數(shù)是（　　）

  A．65°

  B．50°

  C．35°

  D．25°
  組卷：77引用：2難度：0.9

  解析

• 3．有下列四個命題：
  ①相等的角是對頂角；
  ②兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；
  ③無理數(shù)包括正無理數(shù)、0、負無理數(shù)；
  ④同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行．
  是真命題的命題的個數(shù)有（　　）個．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：64引用：4難度：0.8

  解析

• 4．若m＞-1，則下列各式中錯誤的是（　　）

  A．6m＞-6

  B．-5m＜-5

  C．m+1＞0

  D．1-m＜2
  組卷：1492引用：44難度：0.9

  解析

• 5．如圖，已知AB=CD，那么添加下列一個條件后，仍無法判定△ABC≌△CDA的是（　　）

  A．∠BCA=∠DCA

  B．∠BAC=∠DCA

  C．BC=AD

  D．∠B=∠D=90°
  組卷：270引用：3難度：0.8

  解析

• 6．不等式組的解集為-1≤x≤1，在下列數(shù)軸上表示正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：203引用：3難度：0.6

  解析

• 7．如果等腰三角形有兩條邊長分別為5，6，那么該等腰三角形的周長等于（　　）

  A．16

  B．17

  C．16或17

  D．17或18
  組卷：145引用：1難度：0.5

  解析

• 8．已知

  x = 2

  y = 1

  是二元一次方程組

  ax + by = 7

  ax - by = 1

  的解，則a-b的值為（　　）

  A．-1

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：3366引用：94難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共10小題，共86分，解答要寫出必要的文字說明、證明過程或推演步驟）

• 25．【活動回顧】：八年級下冊教材中，我們曾探究過“函數(shù)y=2x-5的圖象上點的坐標的特征”，了解了一元一次不等式的解集與相應的一次函數(shù)圖象上點的坐標的關(guān)系．
  
  發(fā)現(xiàn)：一元一次不等式2x-5＞0的解集是函數(shù)y=2x-5圖象在x軸上方的點的橫坐標的集合．
  結(jié)論：一元一次不等式：kx+b＞0（或kx+b＜0）的解集，是函數(shù)y=kx+b圖象在x軸上方（或x軸下方）部分的點的橫坐標的集合．
  【解決問題】：
  （1）如圖1，一次函數(shù)y=kx+b（k＜0）的圖象經(jīng)過點P（3，2），則不等式kx+b＜2的解集是

  ．
  （2）如圖2，兩條直線的交點坐標為

  ，方程2x-1=x+1的解是

  ；不等式2x-1＞x+1的解是

  ．
  【拓展延伸】
  （3）如圖3，一次函數(shù)y₁=-x+1和

  y

  2

  =

  1

  2

  x

  -

  2

  的圖象相交于點A，分別與x軸相交于點B和點C．
  ①求點A，C的坐標；
  ②結(jié)合圖象，直接寫出關(guān)于x的不等式組

  1 2 x - 2 ＞ - x + 1

  1 2 x - 2 ＞ 0

  的解集是

  ．
  組卷：438引用：4難度：0.5

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• 26．在△ABC中，AB=AC，點D是直線BC上一點（不與B、C重合），以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，連接CE．
  （1）如圖1，當點D在線段BC上，如果∠BAC=90°．
  ①則△ABD與△ACE全等嗎？請說明理由；
  ②求∠BCE的度數(shù)；
  （2）如圖2，如果∠BAC=60°，當點D在線段BC上移動，則∠BCE的度數(shù)是

  °；
  （3）如圖2，當點D在線段BC上，如果∠BAC=60°，D點為△ABC中BC邊上的一個動點（D與B、C均不重合），當點D運動到什么位置時，△DCE的周長最小？
  組卷：677引用：3難度：0.4

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