2022-2023學年四川省宜賓市九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題：（本大題共1個小題，每小題4分，共48分），在每小題給出的四個選中，只有一項是符合題目要求的.（注意：在試題卷上作答無效）

• 1．若

  x

  -

  3

  在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是（　　）

  A．x≥3

  B．x＜3

  C．x≤3

  D．x＞3
  組卷：366引用：17難度：0.9

  解析

• 2．一元二次方程x²+mx=2的一個根為2，則m的值為（　　）

  A．1

  B．2

  C．-1

  D．-2
  組卷：426引用：5難度：0.6

  解析

• 3．將△ABC放大到2倍，得到△A'B'C'，則△ABC與△A'B'C'的面積比是（　　）

  A．1：2

  B．1：3

  C．1：4

  D．1：5
  組卷：300引用：2難度：0.6

  解析

• 4．下列成語中，描述的事件表示隨機事件的是（　　）

  A．守株待兔

  B．日出東方

  C．水中撈月

  D．刻舟求劍
  組卷：144引用：2難度：0.8

  解析

• 5．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，那么cosA的值等于（　　）

  A． 3 4

  B． 4 3

  C． 3 5

  D． 4 5
  組卷：1785引用：81難度：0.9

  解析

• 6．如圖，它是物理學中小孔成像的原理示意圖，已知物體AB=30，根據圖中尺寸（AB∥CD），則CD的長應是（　　）

  A．15

  B．30

  C．20

  D．10
  組卷：654引用：5難度：0.6

  解析

• 7．下列運算正確的是（　　）

  A． 5 - 3 = 2

  B． 2 + 2 = 4

  C． 8 + 2 = 3 2

  D． （ 2 3 ） 2 = 4 3
  組卷：383引用：5難度：0.8

  解析

• 8．把方程x²-4x-5=0化成（x+a）²=b的形式，則a、b的值分別是（　　）

  A．2，9

  B．2，7

  C．-2，9

  D．-2，7
  組卷：367引用：6難度：0.5

  解析

三、解答題：（本大題共7個小題，共78分）解答題應寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟.（注意：在試題卷上作答無效）

• 24．若關于x的方程x²-2x+k-1=0有兩個不相等的實數根．
  （1）求k的取值范圍；
  （2）設方程的兩根分別是x₁、x₂，且滿足

  x

  2

  x

  1

  +

  x

  1

  x

  2

  =

  x

  1

  x

  2

  ，求k的值．
  組卷：573引用：1難度：0.6

  解析

• 25．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，D為AB上的一點，DE∥BC交AC于點E．
  （1）如圖1，由題意可得：

  AD

  AB

  =

  （

  ）

  （

  ）

  =

  （

  ）

  （

  ）

  ；
  （2）如圖2，將圖1中的△ADE逆時針旋轉到△AFG，連結BF、CG．
  求證：△AFB∽△AGC；
  （3）如圖3，將圖1中的△ADE逆時針繼續旋轉到△AD'E'，且AE'∥BC，連結BD'與AC相交于點H，連結CE'，與BD'交于點O，若AD=6，AB=10，求AO的長．
  
  組卷：249引用：1難度：0.1

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