2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古赤峰市松山區(qū)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題有12個(gè)小題，共36分，在每小題繪出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．-4的相反數(shù)是（　　）

  A． 1 4

  B．- 1 4

  C．4

  D．-4
  組卷：623引用：308難度：0.9

  解析

• 2．代數(shù)式

  1

  2

  a

  ，0，4xy,

  a

  +

  b

  3

  ，a,-

  3

  mn

  4

  中單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)有（　　）

  A．3個(gè)

  B．4個(gè)

  C．5個(gè)

  D．6個(gè)
  組卷：237引用：4難度：0.8

  解析

• 3．2021年5月11日，公布我國(guó)第七次全國(guó)人口普查總數(shù)為1411780000人，數(shù)據(jù)1411780000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．14.1178×108	B．1.41178×109
  C．0.141178×1010	D．1.41178×108
  組卷：229引用：13難度：0.8

  解析

• 4．數(shù)軸上與表示-3的點(diǎn)距離3個(gè)單位的數(shù)是（　　）

  A．-6

  B．±6

  C．0

  D．-6或0
  組卷：13引用：1難度：0.8

  解析

• 5．一個(gè)三位數(shù)的個(gè)位數(shù)字是a,十位數(shù)字是0，百位數(shù)字是b,則這個(gè)三位數(shù)可表示為（　　）

  A．a(chǎn)b

  B．a(chǎn)+b

  C．100a+b

  D．100b+a
  組卷：80引用：5難度：0.7

  解析

• 6．有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列各式表示的大小關(guān)系正確的是（　　）

  A．-a＜-b＜a＜b

  B．-b＜-a＜b＜a

  C．b＜-a＜a＜-b

  D．a(chǎn)＜-b＜b＜-a
  組卷：44引用：1難度：0.7

  解析

• 7．①a是正數(shù)，-a是負(fù)數(shù)；
  ②有理數(shù)a的倒數(shù)是

  1

  a

  ；
  ③一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值越大，表示它在數(shù)軸上表示的點(diǎn)離原點(diǎn)越遠(yuǎn)；
  ④幾個(gè)數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)個(gè)時(shí)積為正；
  ⑤1-（ab+1）²的最大值為1．
  以上說(shuō)法正確的有（　　）

  A．①②⑤

  B．①③⑤

  C．②④⑤

  D．②③④
  組卷：35引用：1難度：0.5

  解析

三、解管題（本大題共7小題，共52分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

• 22．閱讀理解：明明和聰聰在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)加、減、乘、除法時(shí)經(jīng)常做口算題：

  1

  -

  1

  2

  =

  1

  2

  ，

  1

  2

  -

  1

  3

  =

  1

  6

  ，

  1

  3

  -

  1

  4

  =

  1

  12

  ，

  1

  4

  -

  1

  5

  =

  1

  20

  ……，

  1

  ×

  1

  2

  =

  1

  2

  ，

  1

  2

  ×

  1

  3

  =

  1

  6

  ，

  1

  3

  ×

  1

  4

  =

  1

  12

  ，

  1

  4

  ×

  1

  5

  =

  1

  20

  ……．他們發(fā)現(xiàn)求差和求積的結(jié)果相等，前面兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母是由小到大的相鄰的正整數(shù)，分子都是1．將它們的結(jié)果依次可排列為

  1

  2

  ，

  1

  6

  ，

  1

  12

  ，

  1

  20

  ……

  聰聰很快就說(shuō)出了排在第100位上的數(shù)是

  1

  100

  ×

  1

  101

  =

  1

  10100

  ．明明表示出了排在第n位上的數(shù)，還求出排在前100位數(shù)的和．學(xué)乘方時(shí)，他們通過(guò)類(lèi)比學(xué)習(xí)：

  1

  -

  （

  1

  2

  ）

  2

  =

  1

  2

  ×

  3

  2

  =

  3

  4

  ，

  1

  -

  （

  1

  3

  ）

  2

  =

  2

  3

  ×

  4

  3

  =

  8

  9

  ，

  1

  -

  （

  1

  4

  ）

  2

  =

  3

  4

  ×

  5

  4

  =

  15

  16

  ……

  聰聰將這種結(jié)果也依次排列為

  3

  4

  ，

  8

  9

  ，

  15

  16

  ，

  24

  25

  ……

  也快速說(shuō)出了排在第100位的數(shù)，并求出了前100項(xiàng)的乘積．聰聰和明明學(xué)習(xí)后反思：簡(jiǎn)單計(jì)算也蘊(yùn)含著規(guī)律，多觀察和思考，探究規(guī)律進(jìn)行思考，看似復(fù)雜的問(wèn)題也會(huì)變得簡(jiǎn)單．這次類(lèi)比學(xué)習(xí)，還得益于相反數(shù)、倒數(shù)的意義和加法、乘法結(jié)合律的應(yīng)用．請(qǐng)小伙伴們解答下面的問(wèn)題：
  （1）明明排在第n位上的數(shù)用含n的式子表示為：

  ．
  （2）計(jì)算：

  1

  2

  +

  1

  2

  ×

  3

  +

  1

  12

  +

  1

  4

  ×

  5

  +

  ……

  +

  1

  100

  ×

  101

  ．
  （3）計(jì)算：

  （

  1

  -

  1

  2

  2

  ）

  ×

  （

  1

  -

  1

  3

  2

  ）

  ×

  （

  1

  -

  1

  4

  2

  ）

  ×

  ……

  ×

  （

  1

  -

  1

  99

  2

  ）

  ×

  （

  1

  -

  1

  100

  2

  ）

  ．
  組卷：152引用：2難度：0.6

  解析

• 23．國(guó)慶節(jié)期間，某同學(xué)到市百貨中心商場(chǎng)購(gòu)物，發(fā)現(xiàn)商場(chǎng)正在搞購(gòu)物促銷(xiāo)活動(dòng)，活動(dòng)規(guī)則如下：購(gòu)物每滿100元，返購(gòu)物券50元，此購(gòu)物券在本商場(chǎng)通用，且用購(gòu)物券購(gòu)買(mǎi)商品不再返券，該同學(xué)只購(gòu)買(mǎi)了單價(jià)分別為60元、80元和120元的背包、球拍、球鞋，在使用購(gòu)物券參與購(gòu)買(mǎi)的情況下，請(qǐng)你幫他設(shè)計(jì)一下購(gòu)物方案，計(jì)算出他的最少花費(fèi)為多少元？
  組卷：47引用：1難度：0.5

  解析