2022-2023學(xué)年湖北省孝感市安陸市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/7/24 8:0:9
一、精心選擇（本大題共8道小題，每小題3分，共24分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)答案是符合題目要求的，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡中把正確答案的代號(hào)涂黑）
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1．若分式
的值為0，則實(shí)數(shù)x的值為（ ）x+2x-1組卷：420引用：6難度：0.9 -
2．圖中的圖形為軸對(duì)稱圖形，該圖形的對(duì)稱軸的條數(shù)為（ ）組卷：1300引用：13難度：0.9 -
3．下列運(yùn)算正確的是（ ）
組卷：220引用：2難度：0.9 -
4．如果（x+m）與（x+3）的乘積中不含x的一次項(xiàng)，則m的值為（ ）
組卷：22443引用：210難度：0.7 -
5．如圖，將△ABC折疊，使AC邊落在AB邊上，展開后得到折痕l,則l是△ABC的（ ）組卷：155引用：2難度：0.7 -
6．若x2-2（m-3）x+16是完全平方式，則m的值是（ ）
組卷：876引用：5難度：0.7 -
7．如圖，將三角形紙片剪掉一角得四邊形，設(shè)△ABC與四邊形BCDE的外角和的度數(shù)分別為α，β，則正確的是（ ）組卷：2455引用：29難度：0.6 -
8．如圖，△ABC中，BP平分∠ABC，AP⊥BP于點(diǎn)P，連接CP，△PBC的面積為3，△ABC的面積為（ ）組卷：353引用：3難度：0.6
三、用心做一做，顯顯自己的能力！（本大題共8小題，滿分0分．）
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23．《幾何原本》是古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得的一部不朽著作，是數(shù)學(xué)發(fā)展史的一個(gè)里程碑．在該書的第2卷“幾何與代數(shù)”部分，記載了很多利用幾何圖形來(lái)論證的代數(shù)結(jié)論，利用幾何給人以強(qiáng)烈印象將抽象的邏輯規(guī)律體現(xiàn)在具體的圖形之中．
（1）我們?cè)趯W(xué)習(xí)許多代數(shù)公式時(shí)，可以用幾何圖形來(lái)推理，觀察下列圖形，找出可以推出的代數(shù)公式，（下面各圖形均滿足推導(dǎo)各公式的條件，只需填寫對(duì)應(yīng)公式的序號(hào)）
公式①：（a+b+c）d=ad+bd+cd
公式②：（a+b）（c+d）=ac+ad+bc+bd
公式③：（a-b）2=a2-2ab+b2
公式④：（a+b）2=a2+2ab+b2
圖1對(duì)應(yīng)公式 ，圖2對(duì)應(yīng)公式 ，圖3對(duì)應(yīng)公式 ，圖4對(duì)應(yīng)公式 ．
（2）《幾何原本》中記載了一種利用幾何圖形證明平方差公式（a+b）（a-b）=a2-b2的方法，如圖5，請(qǐng)寫出證明過程；（已知圖中各四邊形均為矩形）
（3）如圖6，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，D為BC的中點(diǎn)，E為邊AC上任意一點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合），過點(diǎn)E作EG⊥BC于點(diǎn)G，作EH⊥AD于點(diǎn)H，過點(diǎn)B作BF∥AC交EG的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．記△BFG與△CEG的面積之和為S1，△ABD與△AEH的面積之和為S2．
①若E為邊AC的中點(diǎn)，則的值為 ；S1S2
②若E不為邊AC的中點(diǎn)時(shí)，試問①中的結(jié)論是否仍成立？若成立，寫出證明過程；若不成立，請(qǐng)說明理由．
組卷：932引用：4難度：0.1 -
24．已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是AB邊上一點(diǎn)．
（1）直線BF垂直于直線CE于點(diǎn)F，交CD于點(diǎn)G（如圖1），求證：AE=CG；
（2）直線AH垂直于直線CE，垂足為點(diǎn)H，交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M（如圖2），找出圖中與BE相等的線段，并證明．
組卷：10504引用：86難度：0.3