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2021-2022學年浙江省舟山一中九年級（下）開學數學試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

一．選擇題（本題有10小題，每題3分，共30分，請選出各題中唯一的正確選項，不選、多選錯選，均不得分）

1．請將780000用科學記數法表示為（　　）
A．78×10⁴ B．7.8×10⁵ C．7.8×10⁶ D．0.78×10⁶
組卷：61引用：3難度：0.9
解析
2．下列計算正確的是（　　）
A．a²+a²=a⁴ B．a³?a²=a⁶ C．a⁵÷a²=a³ D．（-a³）²=-a⁶
組卷：17引用：1難度：0.6
解析
3．如圖，下列水平放置的幾何體中，左視圖不是矩形的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：914引用：36難度：0.9
解析
4．如圖，AB∥CD，點E在線段BC上，若∠2=70°，∠3=30°，則∠1的度數是（　　）
A．30° B．40° C．50° D．60°
組卷：491引用：4難度：0.9
解析
5．如圖，△ABC內接于⊙O，∠B=65°，∠C=70°．若BC=2
2
，則
?
BC
的長為（　　）
A．π B．2π C．
2
π D．2
2
π
組卷：140引用：4難度：0.5
解析
6．某同學拋擲一枚硬幣，連續拋擲10次，都是反面朝上，則拋擲第11次出現正面朝上的概率是（　　）
A．
1
2
10
B．
1
2
11
C．
1
2
D．0
組卷：193引用：5難度：0.7
解析
7．在平面直角坐標系中，拋物線y=（x+5）（x-3）經變換后得到拋物線y=（x+3）（x-5），則這個變換可以是（　　）
A．向左平移8個單位 B．向右平移8個單位
C．向左平移2個單位 D．向右平移2個單位
組卷：409引用：5難度：0.7
解析
8．我國古代數學名著《張邱建算經》中記載：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗．今持粟三斛，得酒五斗，問清、醑酒各幾何？意思是：現在一斗清酒價值10斗谷子，一斗醑酒價值3斗谷子，現在拿30斗谷子，共換了5斗酒，問清、醑酒各幾斗？如果設清酒x斗，醑酒y斗，那么可列方程組為（　　）
A．
x
+
y
=
5
10
x
+
3
y
=
30
B．
x
+
y
=
5
3
x
+
10
y
=
30
C．
x
+
y
=
30
x
10
+
y
3
=
5
D．
x
+
y
=
30
x
3
+
y
10
=
5
組卷：1607引用：44難度：0.8
解析

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三、解答題（本題有8小題，第17～19題每題6分，第20，21題每題8分，第22，23題每題10分，第24題12分，共66分）

23．在平面直角坐標系xOy中，⊙O的半徑為1，對于⊙O和⊙O外的點P，給出如下的定義：若在⊙O上存在一點Q，使得P、Q兩點間的距離小于或等于1，則稱P為⊙O的近距點．
（1）在點P₁（1，1），P₂
（
-
1
2
，
3
2
）
，P₃（0，
-
1
2
），P₄（2，1）中，⊙O的近距點是
；
（2）若直線l：y=x+b上存在⊙O的近距點，直接寫出字母b的取值范圍；
（3）若點P在直線y=x+1上，且點P是⊙O的近距點，求點P橫坐標x_P的取值范圍．
組卷：28引用：1難度：0.3
解析
24．如圖，在四邊形ABCD中，∠A=∠C=90°，DE，BF分別平分∠ADC，∠ABC，并交線段AB，CD于點E，F（點E，B不重合）．在線段BF上取點M，N（點M在BN之間），使BM=2FN．當點P從點D勻速運動到點E時，點Q恰好從點M勻速運動到點N．記QN=x,PD=y,已知y=
-
6
5
x+12，當Q為BF中點時，y=
24
5
．
（1）判斷DE與BF的位置關系，并說明理由．
（2）求DE，BF的長．
（3）若AD=6．
①當DP=DF時，通過計算比較BE與BQ的大小關系．
②連接PQ，當PQ所在直線經過四邊形ABCD的一個頂點時，求所有滿足條件的x的值．
組卷：2668引用：4難度：0.1
解析