2023年湖北省咸寧市咸安區中考數學調研試卷（5月份）

一、精心選一選(本大起共8小題,每小題3分,滿分24分,在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的,請在答卷上把正確答案的代號涂黑)

• 1．下列實數中，最大的數是（　　）

  A．π

  B． 2

  C．|-2|

  D．3
  組卷：1582引用：33難度：0.9

  解析

• 2．下列運算正確的是（　　）

  A．（-a）2=-a2	B．2a2-a2=2
  C．a2?a=a3	D．（a-1）2=a2-1
  組卷：1181引用：29難度：0.8

  解析

• 3．人口普查是一項由國家指導，各地政府逐戶逐人進行的一次全項調查登記工作．根據第七次全國人口普查顯示．我國人口已經達到141178萬，將這個數據用科學記數法表示為（　　）

  A．1.41178×107	B．1.41178×108
  C．1.41178×109	D．1.41178×1010
  組卷：8引用：2難度：0.8

  解析

• 4．如圖是由6個小正方體拼成的幾何體，該幾何體的左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：526引用：11難度：0.7

  解析

• 5．將一塊直尺與一塊三角板如圖放置，若∠1=48°，則∠2的度數為（　　）

  A．120°

  B．128°

  C．132°

  D．138°
  組卷：31引用：1難度：0.9

  解析

• 6．某班七個興趣小組人數分別為4，4，5，5，x,6，7．已知這組數據的平均數是5．則這組數據的眾數和中位數分別是（　　）

  A．4，5

  B．4，4

  C．5，4

  D．5，5
  組卷：120引用：5難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以頂點B為圓心，適當長度為半徑畫弧，分別交AB，BC于點M，N，再分別以點M，N為圓心，大于

  1

  2

  MN

  的長為半徑畫弧，兩弧交點P，作射線BP交AC于點D，若AC=2BC，則S_△BCD：S_△ABD的值為（　　）

  A． 1 2

  B． 5 5

  C． 1 3

  D． 3 5
  組卷：50引用：3難度：0.5

  解析

• 8．二次函數y=ax²+bx+c（a,b,是常數，且a≠0）的自變量x與函數值y的部分對應值如表：
  

  x	…	-1	0	1	2	…
  y	…	m	2	2	n	…

  且當x=

  3

  2

  時，對應的函數值y＜0，有以下結論：①abc＞0；②當x≤0時，y隨x的增大而增大；③關于x的方程ax²+bx+c=0有異號兩實根的，而且負實數根在-

  1

  2

  和0之間；④3m-n＜-

  20

  3

  ．其中正確的結論是（　　）

  A．②③

  B．③④

  C．②③④

  D．①②③④
  組卷：368引用：6難度：0.5

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三、專心解一解(本大題共8小題，滿分72分,請認真讀題,冷靜思考,解答題寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟,請把解題過程寫在答題卷相應題號的位置)

• 23．如圖，已知四邊形ABCD和四邊形ECGF．連接BE，DG，直線BE交DG于M．
  
  （1）如圖1，若四邊形ABCD和四邊形ECGF均為正方形．求證：BM⊥DG；
  （2）如圖2，若（1）中的兩個正方形均為矩形，且滿足

  AB

  AD

  =

  EF

  EC

  =

  k

  ，且將四邊形ECGF繞點C旋轉到如圖所示的位置．
  ①在圖（2）中，（1）中的結論是仍然成立？若成立，請證明，若不成立，請說明理由．
  ②若AB=6，EF=3，

  k

  =

  3

  4

  ，DE²+BG²=

  ．（直接寫出結果）
  組卷：106引用：2難度：0.1

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• 24．如圖1，拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于A（3，0），B（-1，0）兩點，與y軸交于點C（0，3），其頂點為點D，連接AC．
  
  （1）求這條拋物線所對應的二次函數的表達式及頂點D的坐標；
  （2）在拋物線的對稱軸上取一點E，點F為拋物線上一動點，使得以點A、C、E、F為頂點，AC為邊的四邊形為平行四邊形，求點F的坐標；
  （3）在（2）的條件下，將點D向下平移5個單位得到點M，點P為拋物線的對稱軸上一動點，求 5PF+3PM 的最小值．
  組卷：537引用：4難度：0.7

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