2023年吉林省長春市德惠市中考數學二模試卷

一、選擇題（每小題3分，共24分）

• 1．下列汽車車標中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：60引用：5難度：0.9

  解析

• 2．截至2021年12月31日，長江干流六座梯級水電站全年累計發電量達2628.83億千瓦時，相當于減排二氧化碳約2.2億噸，將262883000000用科學記數法表示應為（　　）

  A．26.2883×1010	B．2.62883×1011
  C．2.62883×1012	D．0.262883×1012
  組卷：37引用：1難度：0.8

  解析

• 3．實數a,b在數軸上的對應點的位置如圖所示，下列結論中正確的是（　　）

  A．a＜-2

  B．b＜1

  C．a＞b

  D．-a＞b
  組卷：1430引用：44難度：0.8

  解析

• 4．若一個正多邊形的一個內角是108°，則這個正多邊形的邊數為（　　）

  A．8

  B．7

  C．6

  D．5
  組卷：566引用：9難度：0.7

  解析

• 5．如圖，直線AB∥CD，連接BC，點E是BC上一點，∠A=15°，∠C=27°，則∠AEC的大小為（　　）

  A．27°

  B．42°

  C．45°

  D．70°
  組卷：1248引用：11難度：0.9

  解析

• 6．如圖，某飛機于空中A處探測到正下方的地面目標C，此時飛機高度AC為1400米，從飛機上看地面控制點B的俯角為α，則B、C之間的距離為（　　）

  A． 1400 tanα 米

  B．1400tanα米

  C．1400sinα米

  D．1400cosα米
  組卷：155引用：3難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點M和N，再分別以M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，連接AP并延長交BC于點D，以下結論錯誤的是（　　）

  A．AD是∠BAC的平分線

  B．∠ADC=60°

  C．點D在線段AB的垂直平分線上

  D．S△ABD：S△ABC=1：2
  組卷：595引用：17難度：0.5

  解析

• 8．在平面直角坐標系xOy中，點A（-1，2），B（2，3），y=ax²的圖象如圖所示，則a的值可以為（　　）

  A．0.7

  B．0.9

  C．2

  D．2.1
  組卷：1145引用：9難度：0.7

  解析

三、解答題（共78分）

• 23．如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，E為邊AD的中點，點P從點B出發沿射線BE以每秒2個單位的速度運動，Q為線段BP的中點，過點P作BE的垂線，過點Q作BC的平行線，兩線交于點M．設點P運動的時間為t秒（t＞0）．
  （1）直接寫出線段QM的長．（用含t的代數式表示）
  （2）當點M落在邊CD上時，求t的值．
  （3）當△PQM與矩形ABCD重合部分圖形為四邊形時，求t的取值范圍．
  （4）當點Q與點M到矩形ABCD的一個內角的角平分線距離相等時，直接寫出t的值．
  組卷：228引用：3難度：0.2

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• 24．在平面直角坐標系中，拋物線y=x²+bx+c的對稱軸是直線x=1，與y軸交點的坐標（0，-2）．
  （1）求拋物線對應的函數表達式．
  （2）①當-2≤x≤2時，y的取值范圍是

  ．
  ②若n≤x≤3時，-3≤y≤1，則n的取值范圍是

  ．
  （3）二次函數y=x²+bx+c圖象上一點P，其橫坐標為m.過點P作PQ⊥x軸于點Q，點M（3-m,0），以PQ、QM為邊構建矩形PQMN，當矩形PQMN的邊與二次函數y=x²+bx+c的圖象只有三個交點時，直接寫出m的取值范圍．
  組卷：203引用：4難度：0.2

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