2021-2022學年甘肅省張掖市臨澤三中九年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）

• 1．2022的相反數是（　　）

  A． 1 2022

  B．- 1 2022

  C．2022

  D．-2022
  組卷：2040引用：200難度：0.9

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• 2．如圖四個圖形中，是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：52引用：4難度：0.9

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• 3．據國家航天局消息，航天科技集團所研制的天問一號探測器由長征五號運載火箭發射，并成功著陸于火星預選著陸區，距離地球320000000千米．其中320000000用科學記數法表示為（　　）

  A．0.32×109

  B．3.2×108

  C．3.2×109

  D．32×107
  組卷：629引用：18難度：0.8

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• 4．下列運算正確的是（　　）

  A．x2?x=2x2	B．（xy3）2=x2y6
  C．x6÷x3=x2	D．x2+x=x3
  組卷：408引用：10難度：0.7

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• 5．在平面直角坐標系中，將二次函數y=x²的圖象向左平移2個單位長度，再向上平移1個單位長度所得拋物線對應的函數表達式為（　　）

  A．y=（x-2）2+1

  B．y=（x+2）2+1

  C．y=（x+2）2-1

  D．y=（x-2）2-1
  組卷：3509引用：53難度：0.7

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• 6．如圖，在△ABC中，∠C=90°，點D在AC上，DE∥AB，若∠CDE=160°，則∠B的度數為（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．60°

  D．70°
  組卷：1906引用：12難度：0.5

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• 7．如圖，點A，B，C是⊙O上的三點．若∠AOC=90°，∠BAC=30°，則∠AOB的大小為（　　）

  A．40°

  B．35°

  C．30°

  D．25°
  組卷：374引用：8難度：0.7

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• 8．如圖，點B在反比例函數y=

  6

  x

  （x＞0）的圖象上，點C在反比例函數y=-

  2

  x

  （x＞0）的圖象上，且BC∥y軸，AC⊥BC，垂足為點C，交y軸于點A．則△ABC的面積為（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：3426引用：26難度：0.6

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• 9．《九章算術》中記載：“今有兔先走一百步，犬追之二百五十步，不及三十步而止．問犬不止，復行幾何步及之？”大意是說：兔子先出發100步，然后狗出發，狗跑了250步后，距離兔子還有30步，問：如果狗不停的話，再跑多少步可以追到兔子？若設如果狗不停的話，再跑x步可以追到兔子，則可列方程為（　　）

  A． 250 180 = x x + 30	B． 250 180 = x - 30 x
  C． 250 180 = x + 30 x	D． 250 180 = x x - 30
  組卷：73引用：4難度：0.6

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四、解答題：本大題共5小題，共50分.解答時，應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.

• 27．四邊形ABCD是邊長為2的正方形，E是AB的中點，連接DE，點F是射線BC上一動點（不與點B重合），連接AF，交DE于點G．
  （1）如圖1，當點F是BC邊的中點時，求證：△ABF≌△DAE；
  （2）如圖2，當點F與點C重合時，求AG的長；
  （3）在點F運動的過程中，當線段BF為何值時，AG=AE？請說明理由．
  
  組卷：2060引用：12難度：0.3

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• 28．如圖，已知拋物線y=

  1

  3

  x

  2

  +bx+c經過△ABC的三個頂點，其中點A（0，1），點B（-9，10），AC∥x軸，點P是直線AC下方拋物線上的動點．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）過點P且與y軸平行的直線l與直線AB、AC分別交于點 E、F，當四邊形AECP的面積最大時，求點P的坐標；
  （3）當點P為拋物線的頂點時，在直線AC上是否存在點Q，使得以C、P、Q為頂點的三角形與△ABC相似，若存在，求出點Q的坐標，若不存在，請說明理由．
  組卷：1589引用：9難度：0.2

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