2022-2023學(xué)年廣東省揭陽市揭東區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．清?袁枚的一首詩《苔》中寫道“白日不到處，青春恰自來．苔花如米小，也學(xué)牡丹開．”若苔花的花粉直徑約為0.0000079米，用科學(xué)記數(shù)法表示7.9×10ⁿ，則n為（　　）

  A．-6

  B．-5

  C．5

  D．6
  組卷：97引用：4難度：0.8

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• 2．下列各運算中，正確的是（　　）

  A．a(chǎn)2-3a2=-2a4	B．（-2x2）3=-8x6
  C．（m+n）2=m2+n2	D．-2b10÷b2=2b5
  組卷：139引用：4難度：0.7

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• 3．下列圖形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：710引用：17難度：0.7

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• 4．下列各式中，可以運用平方差公式計算的是（　　）

  A．（-a+c）（a-c）	B．（-a-1）（-a+1）
  C．（x-2y）（2x+y）	D．（-x-y）（x+y）
  組卷：794引用：6難度：0.7

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• 5．若等腰三角形兩邊長分別是2和4，則它的第三條邊長是（　　）

  A．2

  B．4

  C．2或4

  D．6
  組卷：352引用：3難度：0.7

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• 6．如圖，在上網(wǎng)課時把平板放在三角形支架上用到的數(shù)學(xué)道理是（　　）

  A．三角形的穩(wěn)定性	B．對頂角相等
  C．垂線段最短	D．兩點之間線段最短
  組卷：1165引用：11難度：0.5

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• 7．“二十四節(jié)氣”是中國古代勞動人民長期經(jīng)驗積累的結(jié)晶，它包括立春、驚蟄、春分、立夏等，同時，它與白晝時長密切相關(guān)，如圖所示的是一年中部分節(jié)氣所對應(yīng)的白晝時長示意圖，在下列選項中，白晝時長不足11小時的節(jié)氣是（　　）
  
  ?

  A．驚蟄

  B．立夏

  C．秋分

  D．大寒
  組卷：109引用：2難度：0.7

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五、解答題（本大題共2小題，每小題12分，共24分）

• 22．兩個邊長分別為a和b的正方形如圖放置（圖1），其未疊合部分（陰影）面積為S₁．若再在圖1中大正方形的右下角擺放一個邊長為b的小正方形（如圖2），兩個小正方形疊合部分（陰影）面積為S₂．
  
  （1）用含a、b的代數(shù)式分別表示S₁、S₂．
  （2）若a+b=9，ab=21，求S₁+S₂的值；
  （3）當(dāng)S₁+S₂=30時，求出圖3中陰影部分的面積S₃．
  組卷：3354引用：6難度：0.4

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• 23．已知∠BAC與∠B′A′C′，其中∠BAC是銳角，設(shè)∠BAC=α，∠B′A'C'=β，當(dāng)AB∥A′B′，AC∥A′C′時，那么α與β有什么數(shù)量關(guān)系？
  （1）勤奮的小明同學(xué)，根據(jù)題意畫出了下面圖形，請根據(jù)小明的圖形判斷此時α與β的數(shù)量關(guān)系是

  ；
  （2）善于思考的小穎同學(xué)認(rèn)為小明同學(xué)的解答不夠全面，缺少了一種情況．α與β的數(shù)量關(guān)系還可能是什么？請畫出圖形，并說明理由；
  （3）學(xué)霸小樂將原題中的條件AC∥A′C′改為AC⊥A′C′，其它條件均不變，請直接寫出此時α與β有什么數(shù)量關(guān)系．
  組卷：260引用：3難度：0.5

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