2022-2023學年福建省泉州市八年級（上）期末數學試卷

一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的．

• 1．下列式子正確的是（　　）

  A． ± 4 =± 2

  B． ± 4 = 2

  C． 4 =± 2

  D． （ - 2 ） 2 = - 2
  組卷：1047引用：5難度：0.9

  解析

• 2．下列運算正確的是（　　）

  A．x5+x5=x10	B．（x3y2）2=x5y4
  C．x6÷x2=x3	D．x2?x3=x5
  組卷：726引用：11難度：0.7

  解析

• 3．下列5個實數

  5

  、

  3

  9

  、π、

  -

  1

  3

  、

  0

  .

  .

  6

  中，無理數出現的頻數是（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：404引用：2難度：0.8

  解析

• 4．體現小穎同學從小學到初中身高變化情況，則最適合的統計圖是（　　）

  A．條形統計圖

  B．折線統計圖

  C．扇形統計圖

  D．以上都不是
  組卷：177引用：3難度：0.9

  解析

• 5．對于命題“若a＞0，則a＞

  a

  ”，作為反例能說明該命題是假命題的a值是（　　）

  A．a=1

  B．a=2

  C．a=4

  D．a=16
  組卷：202引用：4難度：0.7

  解析

• 6．如圖所示，AD為∠BAC的平分線，添加下列一個條件后，仍無法判定△ABD≌△ACD的是（　　）

  A．∠B=∠C

  B．BD=CD

  C．∠BDA=∠CDA

  D．AB=AC
  組卷：201引用：5難度：0.7

  解析

• 7．如圖，依據尺規作圖的痕跡，計算∠α=（　　）

  A．56°

  B．68°

  C．28°

  D．34°
  組卷：4173引用：28難度：0.5

  解析

• 8．若x^a=2，x^b=3，則x^3a-2b的值等于（　　）

  A．1

  B．-1

  C． 8 9

  D．6
  組卷：1548引用：6難度：0.7

  解析

三、解答題：本題共9小題，共86分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 24．在Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，將線段CA繞點C旋轉α（0°＜α＜90°），得到線段CD，連接AD、BD．
  （1）如圖1，將線段CA繞點C逆時針旋轉α，則∠ADB=

  °；
  （2）如圖2，將線段CA繞點C順時針旋轉α時，
  ①求證：∠ADB=45°；
  ②若∠BCD的平分線CE交BD于點F，交DA的延長線于點E，連結BE，如圖3，用等式表示線段AD、CE、BE之間的數量關系，并證明．
  
  組卷：840引用：6難度：0.1

  解析

• 25．[閱讀]“若x滿足（10-x）（x-3）=17，求（10-x）²+（x-3）²的值”．
  設10-x=a,x-3=b,
  則（10-x）（x-3）=ab=17，a+b=（10-x）+（x-3）=7，
  （10-x）²+（x-3）²=a²+b²=（a+b）²-2ab=7²-2×17=15．
  （1）[理解]
  ①若x滿足（50-x）（x-35）=100，則（50-x）²+（x-35）²的值為

  ；
  ②若x滿足（x-1）（3x-7）=

  7

  6

  ，試求（7-3x）²+9（x-1）²的值；
  （2）[應用]
  如圖，長方形ABCD中，AD=2CD=2x,AE=44，CG=30，長方形EFGD的面積是200，四邊形NGDH和MEDQ都是正方形，四邊形PQDH是長方形．延長MP至T，使PT=PQ，延長MF至O，使FO=FE，過點O、T作MO、MT的垂線，兩垂線相交于點R，求四邊形MORT的面積．（結果必須是一個具體的數值）
  
  組卷：1237引用：2難度：0.5

  解析