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2001年初中數學競賽模擬試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

1．已知一元二次方程x²-2x-1=0的兩根是x₁，x₂，則
1
x
1
+
1
x
2
=（　　）
A．
1
2
B．2 C．
-
1
2
D．-2
組卷：106引用：6難度：0.9
解析
2．已知Rt△ABC中，∠C為直角，設x=sinA+cosA，y=sinB+cosB，則x,y的大小關系為（　　）
A．x＞y B．x=y
C．x＜y D．以上情況都有可能
組卷：194引用：2難度：0.9
解析
3．既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　　）
A．等邊三角形 B．等腰梯形 C．平行四邊形 D．正六邊形
組卷：40引用：16難度：0.9
解析
4．已知m²+m-1=0，那么代數式m³+2m²-2001的值是（　　）
A．2000 B．-2000 C．2001 D．-2001
組卷：445引用：4難度：0.9
解析
5．如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，且AC⊥BC，BC=3厘米，AC=6厘米，則△ACD的面積是（　　）
A．
9
2
平方厘米 B．9平方厘米 C．6平方厘米 D．3平方厘米
組卷：31引用：1難度：0.7
解析
6．已知當x=1時，代數式ax³+
b
x
+4的值為5，則當x=-1，代數式ax³+
b
x
+4的值為（　　）
A．-5 B．0 C．3 D．4
組卷：81引用：1難度：0.9
解析

19．在抗洪搶險中，江堤邊某蛙池地發生管涌，江水已涌進了x立方米，并且還以每分鐘y立方米的速度不停地進水，現在要進行抽水堵涌工程，若用1臺抽水機工作，需30分鐘才能將水抽完，投入施工，若用2臺抽水機同時工作，需10分鐘即可將水抽完，投入施工，因形勢緊急，指揮部要求5分鐘將水抽完立即投入施工，則至少需要組織多少臺抽水機同時工作？（假設每臺抽水機的抽水量均為每分鐘抽水z立方米）
組卷：259引用：1難度：0.3
解析
20．如圖，在△ABC中，D為BC邊上一點，過點D作AC、AB的平行線分別交AB、AC于F、E．
（1）若△BFD的面積為4，△DEC的面積為9，求△ABC的面積．
（2）設△BDF與△DEC的面積分別為S₁，S₂，平行四邊形AFDE的面積為S₃，求證：S₁+S₂≥S₃，并指出點D位于BC的何處時S₁+S₂=S₃成立？
組卷：78引用：1難度：0.3
解析