2023年江西省萍鄉市中考數學模擬試卷（4月份）

一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分，每小題只有一個正確選項.）

• 1．在0，-3.5，-7，5四個數中最大的數是（　　）

  A．0

  B．-3.5

  C．-7

  D．5
  組卷：75引用：3難度：0.8

  解析

• 2．尼莫點，正式名稱為海洋難抵極，是地球表面距離陸地最偏遠的地點，位于南太平洋中央的海面上，最近的陸地與當地相隔2688000米之遙，其中2688000用科學記數法表示應為（　　）

  A．2.688×107

  B．26.88×105

  C．2.688×106

  D．0.2688×107
  組卷：74引用：5難度：0.7

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• 3．下列各式計算正確的是（　　）

  A．a2+a3=a5	B．（-2a2）3=-8a5
  C．-2（a-1）=-2a+2	D．（a+2）2=a2+4
  組卷：53引用：2難度：0.7

  解析

• 4．如圖是一個正方體紙盒的外表面展開圖，則這個正方體是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1003引用：13難度：0.6

  解析

• 5．如圖，△ABC中，AB=AC，AD，BD，CD分別平分∠EAC，∠ABC，∠ACF，以下結論不一定成立的是（　　）

  A．AD=CD	B．AD∥BC
  C． ∠ BDC = 1 2 ∠ BAC	D．∠ADC=90°-∠ABD
  組卷：266引用：6難度：0.7

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• 6．已知拋物線y=ax²+bx+c（a,b,c是常數，a≠0），a+b+c=0，下列結論錯誤的是（　　）

  A．若拋物線經過點（-3，0），則b=2a

  B．若b=c,則方程cx2+bx+a=0一定有根x=-2

  C．拋物線與x軸一定有兩個不同的公共點

  D．點A（x1，y1），B（x2，y2）在拋物線上，若0＜a＜c,則當x1＜x2＜1時，y1＞y2
  組卷：125引用：2難度：0.7

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二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分，請把答案填在答題卡上.）

• 7．計算：（-2023）⁰-|-

  9

  |=

  ．
  組卷：31引用：2難度：0.9

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• 8．《九章算術》是中國古代數學著作之一，書中有這樣一個問題：五只雀、六只燕共重一斤，雀重燕輕，互換其中一只，恰好一樣重，問：每只雀、燕的重量各為多少？設一只雀的重量為x斤，一只燕的重量為y斤，則可列方程組為

  ．
  組卷：577引用：18難度：0.7

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五、解答題（本大題共2小題，每小題9分，共18分）

• 23．在平面直角坐標系中，直線y=-x+6與y軸，x軸分別交于A、B兩點，已知拋物線L：y=x²-（a+3）x+4（a-1）．
  （1）若拋物線L經過點B，求拋物線L的函數表達式；
  （2）如圖，拋物線L與直線AB交于點A，D，點P為拋物線L上一點，連接OP，AP，DP，OP交AD于點M，若
  S_△PAM=3S_△PDM，求直線OP的函數表達式；
  （3）過拋物線L的頂點C作直線y=-x+6的垂線，垂足為點E．當CE的長度最短時，求a的值，并求出此時CE長度的最短值．
  ?
  組卷：237引用：2難度：0.2

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六、解答題（本大題共12分）

• 24．某托管服務數學興趣小組針對如下問題進行探究，在等邊△ABC中，AB=2，點D在射線BC上運動，連接AD，以AD為一邊在AD右側作等邊△ADE．
  ?
  （1）【問題發現】如圖（1），當點D在線段BC上運動時（不與點B重合），連接CE．則線段BD與CE的數量關系是

  ；直線BA與CE的位置關系是

  ；
  （2）【拓展延伸】如圖（2），當點D在線段BC的延長線上運動時，直線AD，CE相交于點M，請探究△MAE的面積與△MDC的面積之間的數量關系；
  （3）【問題解決】當點D在射線BC上運動時（點D不與點B，C重合），直線AD，CE相交于點M，若△MCD的面積是

  3

  2

  ，請求出線段BD的長．
  組卷：394引用：4難度：0.1

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