人教新版九年級上冊《21.3 實際問題與一元二次方程》2021年同步練習卷（廣東省潮州市饒平縣英才實驗中學）

一．選擇題（共10小題）

• 1．如圖所示，把四個長和寬分別為x+2和x的矩形拼接成大正方形．若四個矩形和中間小正方形的面積和為4×35+2²，則根據題意能列出的方程是（　　）

  A．x2+2x-35=0

  B．x2+2x+35=0

  C．x2+2x-4=0

  D．x2+2x+4=0
  組卷：649引用：2難度：0.9

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• 2．如圖，在寬為20m,長為32m的矩形地面上修筑同樣寬的道路（圖中陰影部分），余下的部分種上草坪．要使草坪的面積為540m²，求道路的寬．如果設小路寬為x,根據題意，所列方程正確的是（　　）

  A．（20-x）（32-x）=540	B．（20-x）（32-x）=100
  C．（20+x）（32-x）=540	D．（20+x）（32-x）=100
  組卷：2255引用：38難度：0.9

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• 3．如圖，學校課外生物小組的試驗園地的形狀是長35米、寬20米的矩形．為便于管理，要在中間開辟一橫兩縱共三條等寬的小道，使種植面積為600平方米，則小道的寬為多少米？若設小道的寬為x米，則根據題意，列方程為（　　）

  A．35×20-35x-20x+2x2=600

  B．35×20-35x-2×20x=600

  C．（35-2x）（20-x）=600

  D．（35-x）（20-2x）=600
  組卷：6987引用：90難度：0.6

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• 4．如圖，有一張矩形紙片，長10cm,寬6cm,在它的四角各減去一個同樣的小正方形，然后折疊成一個無蓋的長方體紙盒．若紙盒的底面（圖中陰影部分）面積是32cm²，求剪去的小正方形的邊長．設剪去的小正方形邊長是x cm,根據題意可列方程為（　　）

  A．10×6-4×6x=32	B．10×6-4x2=32
  C．（10-x）（6-x）=32	D．（10-2x）（6-2x）=32
  組卷：2772引用：23難度：0.9

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• 5．在一副長為50 cm,寬為30 cm的矩形風景畫的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅掛畫，如圖，要使整個掛畫的面積達到1800cm²，設金色紙邊的寬為x cm,那么滿足題意的方程為（　　）

  A．1500+30×2x+50×2x=1800

  B．（50+2x）（30+2x）=1800

  C．4x（50+x）+1500=1800

  D．（50-2x）（30-2x）=1800
  組卷：172引用：2難度：0.7

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• 6．某花圃用花盆培育某種花苗，經過試驗發現，每盆花的盈利與每盆株數構成一定的關系．每盆植入3株時，平均單株盈利5元；以同樣的栽培條件，若每盆每增加1株，平均單株盈利就減少0.5元，要使每盆的盈利為20元，需要每盆增加幾株花苗？設每盆增加x株花苗，下面列出的方程中符合題意的是（　　）

  A．（x+3）（5-0.5x）=20	B．（x-3）（5+0.5x）=20
  C．（x-3）（5-0.5x）=20	D．（x+3）（5+0.5x）=20
  組卷：1465引用：11難度：0.7

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• 7．兩個相鄰自然數的積是132．則這兩個數中，較大的數是（　　）

  A．11

  B．12

  C．13

  D．14
  組卷：882引用：7難度：0.8

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三．解答題（共8小題）

• 22．在長方形ABCD中，AB=5cm,BC=6cm,點P從點A開始沿邊AB向終點B以1cm/s的速度移動，與此同時，點Q從點B開始沿邊BC向終點C以2cm/s的速度移動．如果P、Q分別從A、B同時出發，當點Q運動到點C時，兩點停止運動．設運動時間為t秒．
  （1）填空：BQ=

  ，PB=

  （用含t的代數式表示）；
  （2）當t為何值時，PQ的長度等于5cm？
  （3）是否存在t的值，使得五邊形APQCD的面積等于26cm²？若存在，請求出此時t的值；若不存在，請說明理由．
  組卷：3473引用：46難度：0.5

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• 23．已知：如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=5cm,BC=7cm.點P從點A開始沿AB邊向點B以1cm/s的速度移動，同時點Q從點B開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動．當一個點到達終點時另一點也隨之停止運動，設運動時間為x秒，
  （1）求幾秒后，△PBQ的面積等于6cm²？
  （2）求幾秒后，PQ的長度等于5cm？
  （3）運動過程中，△PQB的面積能否等于8cm²？說明理由．
  組卷：1256引用：8難度：0.3

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