2023年江蘇省無錫市梁溪區中考數學二模試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題所給出的四個選項中，只有一項是正確的，請用28鉛筆把答題卡上相應的選項標號涂黑）

• 1．下列各數中，絕對值最小的數是（　　）

  A．0

  B．-1

  C．- 3

  D． 2
  組卷：157引用：2難度：0.8

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• 2．下列運算正確的（　　）

  A．（xy）2=xy2	B．x3+x3=2x3
  C．（x-y）2=x2-y2	D．x8÷x8=x
  組卷：249引用：5難度：0.8

  解析

• 3．函數

  y

  =

  2

  -

  x

  中自變量x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x≤2

  B．x≥2

  C．x＜2

  D．x＞2
  組卷：171引用：3難度：0.8

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• 4．為了調查我市某校學生的視力情況，在全校的2000名學生中隨機抽取了300名學生，下列說法正確的是（　　）

  A．此次調查屬于全面調查

  B．樣本容量是300

  C．2000名學生是總體

  D．被抽取的每一名學生稱為個體
  組卷：1743引用：22難度：0.7

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• 5．下列圖形是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（　　）

  A．平行四邊形

  B．等邊三角形

  C．圓

  D．線段
  組卷：94引用：1難度：0.7

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• 6．如圖，一個圓柱體在正方體上表面沿虛線從左向右平移，則該組合體在該平移過程中不變的視圖是（　?。?/h2>

  A．主視圖和俯視圖	B．主視圖
  C．俯視圖	D．左視圖
  組卷：98難度：0.8

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• 7．下列命題中：①菱形的對角線相等；②矩形的對角線互相垂直；③平行四邊形的對角線互相平分；④正方形的對角線相等且互相垂直平分．真命題的個數為（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：99引用：1難度：0.8

  解析

• 8．如圖所示，A、B、C、D是一個外角為40°的正多邊形的頂點．若O為正多邊形的中心，則∠OAD的度數為（　　）

  A．14°

  B．40°

  C．30°

  D．15°
  組卷：724難度：0.7

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• 9．若直線y=kx+k+1經過點（m,n+3）和（m+1，2n-1），且0＜k＜2，則n的值可以是（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：767難度：0.6

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三、解答題（本大題共10小題，共96分.請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 27．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax²+bx+4與x軸交于A（-6，0）、B（2，0）兩點，與y軸交于點C，點P為直線AC上方拋物線上一動點，連接OP交AC于點Q．
  （1）求拋物線的函數表達式；
  （2）當

  PQ

  OQ

  的值最大時，求點P的坐標和

  PQ

  OQ

  的最大值；
  （3）若點M是拋物線對稱軸上一動點，點N是平面內任意一點，當以A、C、M、N為頂點的四邊形為菱形時，直接寫出點N的坐標．
  組卷：785引用：1難度：0.2

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• 28．已知：在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，點P是DC邊上的一個動點，將矩形ABCD折疊，使點B與點P重合，點A落在點G處，折痕為EF．
  （1）如圖1，當點P與點D、C均不重合時，取EF的中點O，連接PO并延長與GF的延長線交于點M，連接PF、ME、MB．
  ①求證：四邊形MEPF是平行四邊形；
  ②當tan∠ABM=

  1

  2

  時，求四邊形MEPF的面積．
  （2）如圖2，設PC=t,用含t的式子表示四邊形ECDF的面積S，并求出S的最大值及此時t的值．
  
  組卷：574引用：1難度：0.3

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