2022-2023學年湖南省湘西州吉首市七年級（下）期末數學試卷

一、選擇題。（本大題共10小題，每小題4分，共40分）

• 1．下列各數是無理數的是（　　）

  A．3.14

  B． - 1 3

  C． 9

  D． 2
  組卷：23引用：3難度：0.7

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• 2．如圖，過直線外一點畫已知直線的平行線的方法，其依據是（　　）

  A．同旁內角互補，兩直線平行

  B．兩直線平行，同位角相等

  C．同位角相等，兩直線平行

  D．內錯角相等，兩直線平行
  組卷：495引用：14難度：0.9

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• 3．在平面直角坐標系中，將點A（2，-1）先向下平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度，得到點A₁，則A₁點的坐標是（　　）

  A．（2，0）

  B．（4，-4）

  C．（0，-4）

  D．（0，2）
  組卷：153引用：7難度：0.7

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• 4．如圖，AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，則∠DEC為（　　）

  A．120°

  B．90°

  C．60°

  D．30°
  組卷：260引用：6難度：0.7

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• 5．某新品種葡萄試驗基地種植了10畝新品種葡萄，為了解這些新品種葡萄的單株產量，從中隨機抽查了4株葡萄，在這個統計工作中，4株葡萄的產量是（　　）

  A．總體	B．總體中的一個樣本
  C．樣本容量	D．個體
  組卷：181引用：5難度：0.9

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• 6．下列各式中，正確的是（　　）

  A． （ - 3 ） 2 = - 3

  B．- 3 2 = - 3

  C． （ - 3 ） 2 =± 3

  D． 3 2 =± 3
  組卷：1132引用：23難度：0.7

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• 7．如圖，把一張長方形紙片沿AB折疊，若∠1=50°，則∠2的度數為（　　）

  A．80°

  B．130°

  C．60°

  D．50°
  組卷：346引用：11難度：0.5

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• 8．古代一歌謠：棲樹一群鴉，鴉樹不知數：三個坐一棵，五個地上落；五個坐一棵，閑了一棵樹．意思就是說，有一群烏鴉要到樹林休息，如果每棵樹上落坐有三只烏鴉，則有五個落在地上；如果每棵樹上落坐有五只烏鴉，則有一棵樹沒有烏鴉落坐，請你動腦筋，鴉樹各幾何？若設烏鴉有x只，樹有y棵，由題意可列方程組（　　）

  A． 3 y = x - 5 5 y - 1 = x	B． 3 y + 5 = x 5 （ y - 1 ） = x
  C． 3 y = x + 5 5 y + 1 = x	D． 3 y - 5 = x 5 （ y + 1 ） = x
  組卷：316引用：6難度：0.5

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三、解答題。（共8小題，78分．其中：19、20、21小題每題8分，22、23、24小題每題10分，25、26小題每題12分）

• 25．“文房四寶”是中國獨有的書法繪畫工具，即筆、墨、紙、硯，文房四寶之名，起源于南北朝時期．基本中學為了落實雙減政策，豐富學生的課后服務活動，開設了書法社團，計劃為學生購買甲、乙兩種型號“文房四寶”，經過調查得知：每套甲型號“文房四寶”的價格比每套乙型號的價格貴40元，買5套甲型號和10套乙型號共用1100元．
  （1）求每套甲、乙型號“文房四寶”的價格分別是多少？
  （2）若學校需購進甲、乙兩種型號“文房四寶”共120套，總費用不超過8600元，并且根據學生需求，要求購進乙型號“文房四寶”的數量必須低于甲型號“文房四寶”數量的3倍，問有幾種購買方案？最低費用是多少？
  組卷：2819引用：16難度：0.5

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• 26．閱讀下列材料：
  問題：已知x-y=2，且x＞1，y＜0，試確定x+y的取值范圍
  解：∵x-y=2，∴x=y+2，
  又∵x＞1，∴y+2＞1，∴y＞-1，
  又∵y＜0，∴-1＜y＜0①
  ∴-1+2＜y+2＜0+2
  即1＜x＜2②
  ①+②得-1+1＜x+y＜0+2，
  ∴x+y的取值范圍是0＜x+y＜2．
  請按照上述方法，完成下列問題：
  （1）已知x-y=5，且x＞-2，y＜0，
  ①試確定y的取值范圍；
  ②試確定x+y的取值范圍；
  （2）已知x-y=a+1，且x＜-b,y＞2b,若根據上述做法得到3x-5y的取值范圍是-10＜3x-5y＜26，請直接寫出a、b的值．
  組卷：814引用：4難度：0.5

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