人教B版（2019）必修第四冊《9.2 正弦定理與余弦定理的應用》2021年同步練習卷（2）

一、選擇題

• 1．如圖，設A、B兩點在河的兩岸，一測量者在A的同側，在所在的河岸邊選定一點C，測出AC的距離為50m,∠ACB=45°，∠CAB=105°后，就可以計算出A、B兩點的距離為（　　）

  A． 50 2 m

  B． 50 3 m

  C． 25 2 m

  D． 25 2 2 m
  組卷：1377引用：69難度：0.9

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• 2．如圖所示，為了測量某湖泊兩側A，B間的距離，某同學首先選定了與A，B不共線的一點C，然后給出了四種測量方案：（△ABC的角A，B，C所對的邊分別記為a,b,c）
  ①測量A，C，b.②測量a,b,C．③測量A，B，a.④測量a,b,B．
  則一定能確定A，B間距離的所有方案的序號為（　　）

  A．①②③

  B．②③④

  C．①③④

  D．①②③④
  組卷：240引用：10難度：0.7

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• 3．小趙開車從A處出發，以每小時40千米的速度沿南偏東40°的方向直線行駛，30分鐘后到達B處，此時，小王發來微信定位，顯示他自己在A的南偏東70°方向的C處，且A與C的距離為

  15

  3

  千米，若此時，小趙以每小時52千米的速度開車直線到達C處接小王，則小趙到達C處所用的時間大約為（　　）

  （

  7

  ≈

  2

  .

  6

  ）

  A．10分鐘

  B．15分鐘

  C．20分鐘

  D．25分鐘
  組卷：26引用：1難度：0.8

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• 4．如圖，某建筑物的高度BC=300m,一架無人機Q上的儀器觀測到建筑物頂部C的仰角為15°，地面某處A的俯角為45°，且∠BAC=60°，則此無人機距離地面的高度PQ為（　　）

  A．100m

  B．200m

  C．300m

  D．400m
  組卷：878引用：10難度：0.6

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三、解答題

• 11．如圖，要測量山頂上的電視塔FG的高度，已知山的西面有一棟樓AC（該樓的高度低于山的高度）．試設計在樓AC上測山頂電視塔高度的測量、計算方案．
  組卷：8引用：1難度：0.7

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• 12．某校要在一條水泥路邊安裝路燈，其中燈桿的設計如圖所示，AB為地面，CD，CE為路燈燈桿，CD⊥AB，∠DCE=

  2

  π

  3

  ，在E處安裝路燈，且路燈的照明張角∠MEN=

  π

  3

  ．已知CD=4m,CE=2m.
  （1）當M，D重合時，求路燈在路面的照明寬度MN；
  （2）求此路燈在路面上的照明寬度MN的最小值．
  組卷：267引用：14難度：0.7

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