2021-2022學年福建省廈門市思明區音樂學校九年級（下）課堂數學試卷

一、選擇題（共10小題，每小題4分，共40分）

• 1．2021年2月25日，習近平總書記莊嚴宣告，我國脫貧攻堅戰取得全面勝利，現標準下，98990000農村貧困人口全部脫貧．數98990000用科學記數法表示為（　　）

  A．98.99×106	B．9.899×107
  C．9899×104	D．0.09899×108
  組卷：7引用：3難度：0.8

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• 2．垃圾分類一小步，低碳生活一大步，垃圾桶上常有以下四種垃圾分類標識的圖案和文字說明，其中圖案是中心對稱圖形的是（　　）

  A． 有害垃圾

  B． 廚余垃圾

  C． 其它垃圾

  D． 可回收物
  組卷：742引用：25難度：0.8

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• 3．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，點D在BC邊上，下列的三角函數對應正確的是（　　）

  A．sin∠BAD= BD AB	B．cos∠BAD= AD AB
  C．sin∠CAD= CD AB	D．tan∠CAD= CD AC
  組卷：75引用：1難度：0.6

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• 4．關于

  8

  的敘述正確的是（　　）

  A．在數軸上不存在表示 8 的點

  B． 8 = 2 + 6

  C． 8 =±2 2

  D．與 8 最接近的整數是3
  組卷：2176引用：21難度：0.7

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• 5．從圖1到圖2的變化過程可以發現的代數結論是（　　）
  

  A．（a+b）（a-b）=a2-b2	B．a2-b2=（a+b）（a-b）
  C．（a+b）2=a2+2ab+b2	D．a2+2ab+b2=（a+b）2
  組卷：966引用：13難度：0.9

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• 6．如圖．在△ABC中，DE∥BC，∠B=∠ACD，則圖中相似三角形有（　　）

  A．2對

  B．3對

  C．4對

  D．5對
  組卷：2409引用：13難度：0.7

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• 7．如圖，在△ABC中，∠ACB=45°，BC=1，AC=2

  2

  ，將△ABC繞點A逆時針旋轉得到△AB′C′，其中點B′與點B是對應點，且點C、B′、C′在同一條直線上，則B′C的長為（　　）

  A．3 2

  B．3

  C．2.5

  D．1
  組卷：50引用：2難度：0.7

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• 8．如圖，快艇從P處向正北航行到A處時，向左轉50°航行到B處，再向右轉80°繼續航行，此時的航行方向為（　　）

  A．北偏東30°

  B．北偏東80°

  C．北偏西30°

  D．北偏東50°
  組卷：139引用：6難度：0.8

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三、解答題（本答題共10小題，共86分）

• 25．已知⊙O為△ACD的外接圓，AD=CD．
  （1）如圖1，延長AD至點B，使BD=AD，連接CB．
  ①求證：△ABC為直角三角形；
  ②若⊙O的半徑為4，AD=5，求BC的值；
  （2）如圖2，若∠ADC=90°，E為⊙O上的一點，且點D，E位于AC兩側，作△ADE關于AD對稱的圖形△ADQ，連接QC，試猜想QA，QC，QD三者之間的數量關系并給予證明．
  
  組卷：3157引用：10難度：0.2

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• 26．在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=x²+bx+c與x軸交于點A，B（A在B的左側），拋物線的對稱軸與x軸交于點D，且OB=2OD．
  （1）當b=2時，
  ①寫出拋物線的對稱軸；
  ②求拋物線的表達式；
  （2）存在垂直于x軸的直線分別與直線l：y=x+

  b

  +

  2

  2

  和拋物線交于點P，Q，且點P，Q均在x軸下方，結合函數圖象，求b的取值范圍．
  組卷：823引用：3難度：0.3

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