2021-2022學年浙江省金華五中九年級（下）開學數學試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）

• 1．在下列選項中，既是分數，又是負數的是（　　）

  A．4

  B．5

  C．-8

  D．-0.5
  組卷：189引用：2難度：0.9

  解析

• 2．如圖，是由兩個相同的小正方體和一個圓錐體組成的立體圖形，其左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：202引用：11難度：0.8

  解析

• 3．數學世界中充滿了許多美妙的幾何圖形，等待著你去發現，如圖是張老師用幾何畫板畫出的四個圖形，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）
  

  A．①勾股樹	B．②分形樹
  C．③謝爾賓斯三角形	D．④雪花
  組卷：231引用：18難度：0.9

  解析

• 4．下列運算正確的是（　　）

  A．a2+a2=2a4

  B．a3?a3=a6

  C．（a3）4=a7

  D．a8÷a4=a2
  組卷：181引用：3難度：0.8

  解析

• 5．若分式

  -

  5

  3

  x

  -

  4

  的值為正數，則x的取值范圍是（　　）

  A．x ＜ 4 3

  B．0 ＜ x ＜ 4 3

  C．x＞0

  D．x ＜ 4 3 且x≠0
  組卷：761引用：2難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，ED是AC的垂直平分線，交AC于點D，交BC于點E．已知∠C=7∠BAE，則∠C的度數為（　　）

  A．41°

  B．42°

  C．43°

  D．44°
  組卷：640引用：4難度：0.6

  解析

• 7．如圖，正方形OABC的邊長為2，OC與y軸正半軸的夾角為30°，點A在拋物線y=ax²（a＜0）的圖象上，則a的值為（　　）

  A．-3

  B． - 3

  C． - 3 3

  D． - 1 3
  組卷：276引用：4難度：0.6

  解析

• 8．如圖，桌上有一個圓柱形玻璃杯（無蓋）高6厘米，底面周長16厘米，在杯口內壁離杯口1.5厘米的A處有一滴蜜糖，在玻璃杯的外壁，A的相對方向有一小蟲P，小蟲離杯底的垂直距離為1.5厘米，小蟲爬到蜜糖A處的最短距離是（　　）

  A． 73 厘米

  B．10厘米

  C．8 2 厘米

  D．8厘米
  組卷：2598引用：7難度：0.7

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三．解答題（共8小題，滿分0分）

• 23．如圖，拋物線C₁：y=x²+bx+c經過原點，與x軸的另一個交點為（2，0），將拋物線C₁向右平移m（m＞0）個單位得到拋物線C₂，C₂交x軸于A，B兩點（點A在點B的左邊），交y軸于點C．
  （1）求拋物線C₁的解析式及頂點坐標；
  （2）以AC為斜邊向上作等腰直角三角形ACD，當點D落在拋物線C₂的對稱軸上時，求拋物線C₂的解析式；
  （3）若拋物線C₂的對稱軸存在點P，使△PAC為等邊三角形，求m的值．
  
  組卷：2423引用：13難度：0.1

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• 24．如圖，在平面直角坐標系中，直線AB：y=k₁x+2

  3

  分別與x軸，y軸交于A、B兩點．其中∠BAO=30°．直線CD：y=k₂x+b分別與x軸、y軸交于C、D兩點，OC=1，CD⊥AB于點E．
  （1）如圖1，求點E的坐標；
  （2）如圖1，若線段CD在直線DE上移動，且點C、D移動后的對應點分別為C₁、D₁，連接OD₁、BC₁，構成四邊形BOD₁C₁，當四邊形BOD₁C₁的周長最小時，求周長的最小值和此時C₁的坐標；
  （3）如圖2，M為線段AB上的一個動點，將△ACM沿MC翻折得到△A'CM，使點A落在直線AB的上方，A'C與AB相交于點N．當△A'MC與△AOB的重疊部分△NCM為直角三角形時，將此Rt△NCM繞點N順時針旋轉α度（0≤α＜360°）得到△NC'M'，直線C'M'與直線AB交于點S，與x軸交于點T．是否存在恰當的位置，使△AST是以∠SAT為底角的等腰三角形？若存在，請直接寫出AS的長；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：395引用：2難度：0.2

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