2023年內(nèi)蒙古包頭市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（6月份）

一.選擇題

• 1．下列各數(shù)中，不是無理數(shù)的是（　　）

  A．π	B．0.1010010001…
  C． 2	D．3
  組卷：120引用：4難度：0.9

  解析

• 2．數(shù)據(jù)0.0000000805用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．8.05×10-8

  B．8.05×108

  C．80.5×10-9

  D．0.805×10-7
  組卷：367引用：7難度：0.9

  解析

• 3．下列運(yùn)算中，正確的是（　　）

  A．（ab2）2=a2b4	B．a(chǎn)6÷a3=a2
  C．a(chǎn)2?a3=a6	D．a(chǎn)2+a2=2a4
  組卷：73引用：2難度：0.9

  解析

• 4．不等式組

  x + 1 ≥ 2

  4 x - 8 ＜ 0

  的解集在數(shù)軸上表示正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：731引用：12難度：0.6

  解析

• 5．已知（x+2）（x-2）-2x=1，則2x²-4x+3的值為（　　）

  A．13

  B．8

  C．-3

  D．5
  組卷：2166引用：14難度：0.7

  解析

• 6．如圖是甲乙兩位同學(xué)在參加體育中考前的5次體能測試成績折線統(tǒng)計圖，則下列說法正確的是（　　）

  A．甲成績比較穩(wěn)定，且平均成績較低

  B．乙成績比較穩(wěn)定，且平均成績較低

  C．甲成績比較穩(wěn)定，且平均成績較高

  D．乙成績比較穩(wěn)定，且平均成績較高
  組卷：239引用：6難度：0.7

  解析

• 7．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠ABC=120°，

  AC

  =

  4

  3

  ，則⊙O的半徑為（　　）

  A．4

  B． 4 3

  C． 2 3

  D． 3
  組卷：489引用：6難度：0.6

  解析

• 8．已知：如圖，在等邊△ABC中，點D是邊BC上的一個動點（不與兩端點重合），連接AD，作線段AD的垂直平分線EF，分別交AB，AC于點E，F(xiàn)，連接ED、FD，則以下結(jié)論正確的是（　　）

  A．∠1=15°

  B．DF⊥AC

  C．CD=2CF

  D．∠2=2∠1
  組卷：372引用：4難度：0.7

  解析

三.解答題

• 24．如圖，在正方形ABCD中，M、N分別是射線CB和射線DC上的動點，且始終∠MAN=45°．
  （1）如圖1，當(dāng)點M、N分別在線段BC、DC上時，請直接寫出線段BM、MN、DN之間的數(shù)量關(guān)系；
  （2）如圖2，當(dāng)點M、N分別在CB、DC的延長線上時，（1）中的結(jié)論是否仍然成立，若成立，給予證明，若不成立，寫出正確的結(jié)論，并證明；
  （3）如圖3，當(dāng)點M、N分別在CB、DC的延長線上時，若CN=CD=6，設(shè)BD與AM的延長線交于點P，交AN于Q，直接寫出AQ、AP的長．
  
  組卷：3333引用：9難度：0.2

  解析

• 25．如圖，已知拋物線y=

  1

  3

  x

  2

  +bx+c經(jīng)過△ABC的三個頂點，其中點A（0，1），點B（-9，10），AC∥x軸，點P是直線AC下方拋物線上的動點．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）過點P且與y軸平行的直線l與直線AB、AC分別交于點 E、F，當(dāng)四邊形AECP的面積最大時，求點P的坐標(biāo)；
  （3）當(dāng)點P為拋物線的頂點時，在直線AC上是否存在點Q，使得以C、P、Q為頂點的三角形與△ABC相似，若存在，求出點Q的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．
  組卷：1578引用：9難度：0.2

  解析