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2023年江蘇省南通市海安市中考數學模擬試卷（5月份）

發布：2024/7/6 8:0:9

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應位置上）

1．計算（-x）²?x³所得的結果是（　?。?/h2>
A．x⁵ B．-x⁵ C．x⁶ D．-x⁶
組卷：259引用：33難度：0.9
解析
2．至2021年5月，全國人口共為141178萬人，將141178萬用科學記數法表示為（　?。?/h2>
A．1.41178×10⁸ B．0.141178×10⁹
C．14.1178×10⁸ D．1.41178×10⁹
組卷：115引用：3難度：0.8
解析
3．如圖，是由4個大小相同的正方體組合而成的幾何體，其主視圖是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：254引用：13難度：0.9
解析
4．如圖，圓錐的底面半徑為3，母線長為5，則側面積為（　?。?/h2>
A．10π B．12π C．15π D．7.5π
組卷：820引用：6難度：0.6
解析
5．如圖，香港特別行政區標志紫荊花圖案繞中心旋轉n°后能與原來的圖案互相重合，則n的最小值為（　?。?/h2>
A．45 B．60 C．72 D．144
組卷：1709引用：30難度：0.9
解析
6．函數y=
2
x
-
1
x
-
1
中，自變量x的取值范圍是（　?。?/h2>
A．x
≤
1
2
且x≠1 B．x
≥
1
2
且x≠1 C．x
＞
1
2
且x≠1 D．x
＜
1
2
且x≠1
組卷：2292引用：13難度：0.7
解析
7．已知A（-1，y₁），B（3，y₂）兩點在雙曲線y=
3
+
2
m
x
上，且y₁＞y₂，則m的取值范圍是（　　）
A．m＜0 B．m＞0 C．m＞-
3
2
D．m＜-
3
2
組卷：804引用：4難度：0.6
解析
8．如圖，兩個反比例函數y=
k
1
x
和y=
k
2
x
（其中k₁＞k₂＞0）在第一象限內的圖象依次是C₁和C₂，設點P在C₁上，PC⊥x軸于點C，交C₂于點A，PD⊥y軸于點D，交C₂于點B，則四邊形PAOB的面積為（　?。?/h2>
A．k₁+k₂ B．k₁-k₂ C．k₁?k₂ D．
k
1
k
2
組卷：4878難度：0.9
解析

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三、解答題（本大題共8大題，共90分．請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

25．如圖，已知四邊形ABCD和四邊形DEFG為正方形，點E在線段DC上，點A，D，G在同一直線上，且AD=5，DE=1，連接AC，CG，AE，并延長AE交CG于點H．
（1）求證：AH⊥CG．
（2）求線段AH的長．
（3）若將正方形DEFG繞點D旋轉一周，則當B、F、G三點在同一直線上時，求CG的長．
組卷：297引用：1難度：0.3
解析
26．已知兩個函數，如果對于任意的自變量x,這兩個函數對應的函數值記為y₁，y₂，都有點（x,y₁）、（x,y₂）關于點（x,x）對稱，則稱這兩個函數為關于y=x的對稱函數，例如，
y
1
=
1
2
x
和
y
2
=
3
2
x
為關于y=x的對稱函數．
（1）判斷：①y₁=3x和y₂=-x；②y₁=x+1和y₂=x-1；③
y
1
=
x
2
+
1
和
y
2
=
x
2
-
1
，其中為關于y=x的對稱函數的是
（填序號）；
（2）若y₁=3x+2和y₂=kx+b（k≠0）為關于y=x的對稱函數．求k、b的值．
（3）若
y
1
=
a
x
2
+
bx
+
c
（
a
≠
0
）
和
y
2
=
x
2
+
n
為關于y=x的對稱函數，令w=y₂-y₁，當函數w與函數y=x（0≤x≤2）有且只有一個交點時，求n的取值范圍．
組卷：619引用：3難度：0.5
解析