2023年黑龍江省哈爾濱六十九中中考數(shù)學(xué)四模試卷

一、選擇題（每題3分，共計(jì)30分）

• 1．

  1

  3

  的倒數(shù)是（　?。?/h2>

  A．3

  B．- 1 3

  C．-3

  D． 1 3
  組卷：422引用：24難度：0.9

  解析

• 2．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2?a3=a6	B．2a+3b=5ab
  C．a(chǎn)5÷a2=a3	D．（a2b2）2=a4b
  組卷：27引用：1難度：0.7

  解析

• 3．下面的圖案中，是軸對(duì)稱圖形而不是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：232引用：19難度：0.9

  解析

• 4．如圖是幾個(gè)小正方體組成的一個(gè)幾何體，這個(gè)幾何體主視圖是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：42引用：2難度：0.5

  解析

• 5．拋物線y=-3（x-4）²+5的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（4，5）

  B．（-4，5）

  C．（4，-5）

  D．（-4，-5）
  組卷：686引用：14難度：0.9

  解析

• 6．方程

  3

  x

  +

  2

  =

  1

  x

  -

  1

  解是（　?。?/h2>

  A．x= 4 3

  B．x=4

  C．x=3

  D． x = 5 2
  組卷：37引用：1難度：0.7

  解析

• 7．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在AB的延長(zhǎng)線上，CD與⊙O相切，切點(diǎn)為D．如果∠A=35°，那么∠C等于（　　）

  A．20°

  B．30°

  C．35°

  D．55°
  組卷：67引用：15難度：0.7

  解析

• 8．某型號(hào)的手機(jī)連續(xù)兩次降價(jià)，每個(gè)售價(jià)由原來(lái)的1185元降到了580元，設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x,列出方程正確的是（　?。?/h2>

  A．580（1+x）2=1185	B．1185（1+x）2=580
  C．580（1-x）2=1185	D．1185（1-x）2=580
  組卷：944引用：144難度：0.9

  解析

• 9．將拋物線y=2（x-2）²+3向左平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，得到的拋物線為（　　）

  A．y=2（x-5）2+1	B．y=2（x+1）2+1
  C．y=2（x+1）2+5	D．y=2（x+3）2-2
  組卷：343引用：3難度：0.5

  解析

三、解答題（其中21、22題各7分，23、24題各8分，25、26、27題各10分，共計(jì)60分）

• 26．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，連接AO，∠BAO=∠CAO．
  （1）如圖1，求證：AB=AC；
  （2）如圖2，點(diǎn)D在⊙O上，連接CD，點(diǎn)E是OA上一點(diǎn)，連接DE，若∠ADE=∠ACD，求證：DE⊥OA；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，延長(zhǎng)BO交⊙O于點(diǎn)F，連接AF，若∠CDE=45°，

  AE

  =

  2

  ，

  BC

  =

  3

  2

  ，求AF的長(zhǎng)．
  
  組卷：68引用：1難度：0.5

  解析

• 27．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線

  y

  =

  4

  3

  x

  +

  8

  與x軸相交于點(diǎn)A，與y軸相交于點(diǎn)B，直線BC與x軸相交于點(diǎn)C，且點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱．
  （1）求直線BC的解析式；
  （2）點(diǎn)P為線段AB上一點(diǎn)，連接PC，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t,△PBC的面積為S（S≠0），求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量t的取值范圍）；
  （3）在（2）的條件下，點(diǎn)Q為線段BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，AP=CQ，連接PQ交AC于點(diǎn)E，點(diǎn)D在第一象限，連接DP、DQ，且DP=DQ，∠PDQ=90°，過(guò)點(diǎn)D作x軸的平行線交BC于點(diǎn)F，連接DE并延長(zhǎng)交y軸于點(diǎn)M，連接PM、FM，若MF平分∠PMD，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  
  組卷：123引用：1難度：0.2

  解析