北師大新版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《4.4 探索三角形相似的條件》2016年同步練習(xí)

一、選擇題

• 1．如圖，小正方形的邊長均為1，則下列圖形中的三角形（陰影部分）與△ABC相似的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：5440引用：57難度：0.7

  解析

• 2．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，如果DE∥BC，且∠DCE=∠B，那么下列說法中，錯(cuò)誤的是（　　）

  A．△ADE∽△ABC

  B．△ADE∽△ACD

  C．△ADE∽△DCB

  D．△DEC∽△CDB
  組卷：2662引用：13難度：0.7

  解析

• 3．在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=BC，一直角三角板的直角頂角O在AB邊的中點(diǎn)上，這塊三角板繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，兩條直角邊始終與AC、BC邊分別相交于E、F，連接EF，則在運(yùn)動(dòng)過程中，△OEF與△ABC的關(guān)系是（　　）

  A．一定相似	B．當(dāng)E是AC中點(diǎn)時(shí)相似
  C．不一定相似	D．無法判斷
  組卷：1836引用：7難度：0.7

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• 4．下列各組條件中，一定能推得△ABC與△DEF相似的是（　　）

  A．∠A=∠E且∠D=∠F	B．∠A=∠B且∠D=∠F
  C．∠A=∠E且 AB AC = EF ED	D．∠A=∠E且 AB BC = DF ED
  組卷：2829引用：11難度：0.9

  解析

• 5．如圖，在△ABC與△ADE中，∠BAC=∠D，要使△ABC與△ADE相似，還需滿足下列條件中的（　　）

  A． AC AD = AB AE

  B． AC AD = BC DE

  C． AC AD = AB DE

  D． AC AD = BC AE
  組卷：6917引用：31難度：0.7

  解析

• 6．如圖，小正方形的邊長均為1，則圖中三角形（陰影部分）與△ABC相似的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：6116引用：144難度：0.7

  解析

• 7．如圖，△ACD和△ABC相似需具備的條件是（　　）

  A． AC CD = AB BC

  B． CD AD = BC AC

  C．AC2=AD?AB

  D．CD2=AD?BD
  組卷：5967引用：26難度：0.7

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三、解答題

• 22．如圖，在△ABC中，AB=AC=1，BC=

  5

  -

  1

  2

  ，在AC邊上截取AD=BC，連接BD．
  （1）通過計(jì)算，判斷AD²與AC?CD的大小關(guān)系；
  （2）求∠ABD的度數(shù)．
  組卷：6595引用：15難度：0.3

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• 23．如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是邊AD、CD上的點(diǎn)，AE=ED，DF=

  1

  4

  DC，連接EF并延長交BC的延長線于點(diǎn)G．
  （1）求證：△ABE∽△DEF；
  （2）若正方形的邊長為4，求BG的長．
  組卷：3322引用：93難度：0.3

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