2022-2023學年山東省臨沂市莒南縣七年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）

• 1．下列說法正確的是（　　）

  A．在同一平面內，a,b,c是直線，且a∥b,b∥c,則a∥b

  B．在同一平面內，a,b,c是直線，且a⊥b,b⊥c,則a⊥c

  C．在同一平面內，a,b,c是直線，且a∥b,b⊥c,則a∥c

  D．在同一平面內，a,b,c是直線，且a∥b,b∥c,則a⊥c
  組卷：210引用：1難度：0.7

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• 2．下列運算正確的是（　　）

  A． 4 =± 2

  B． ± 5 2 = - 5

  C． （ - 7 ） 2 = 7

  D． - 3 = - 3
  組卷：1488引用：16難度：0.8

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• 3．如圖，點E在AC的延長線上，下列條件中能判斷AB∥CD的是（　　）

  A．∠3=∠4	B．∠1=∠2
  C．∠D=∠DCE	D．∠D+∠DCA=180°
  組卷：1925引用：54難度：0.7

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• 4．直角坐標系中，點P（x,y）在第三象限，且P到x軸和y軸的距離分別為8、5，則點P的坐標為（　　）

  A．（-5，-8）

  B．（-8，-5）

  C．（5，8）

  D．（8，5）
  組卷：238引用：7難度：0.8

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• 5．如圖，a∥b,∠1=∠2，∠3=40°，則∠4等于（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．60°

  D．70°
  組卷：1255引用：91難度：0.7

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• 6．下列說法中，①相等的兩個角是對頂角；②若∠1+∠2=180°，則∠1與∠2互為補角；③過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；④過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行．正確的有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：90引用：3難度：0.5

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• 7．如圖，漁船A與港口B相距15海里，我們用有序數對（南偏西40°，15海里）來描述漁船A相對港口B的位置，那么港口B相對漁船A的位置可描述為（　　）

  A．（南偏西50°，15海里）	B．（北偏西40°，15海里）
  C．（北偏東50°，15海里）	D．（北偏東40°，15海里）
  組卷：138引用：4難度：0.6

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三、解答題（本大題共7小題，共68分）

• 22．已知△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，將△ABC向右平移6個單位長度，再向下平移4個單位長度，得到△A₁B₁C₁（圖中每個小方格邊長均為1個單位長度）．
  （1）直接寫出△ABC三個頂點的坐標；
  （2）在圖中畫出平移后的△A₁B₁C₁；
  （3）直接寫出△A₁B₁C₁三個頂點的坐標；
  （4）求△A₁B₁C₁的面積．
  組卷：19引用：3難度：0.6

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• 23．如圖，直線AB∥CD，點E在直線AB上，點F在直線CD上，點P在直線AB，CD之間，連接PE，PF，EF，∠PFE=50°，直線l與直線AB，CD分別交于點M，N，∠MNC=α（0°＜α＜90°），EO是∠MEF的平分線，交直線CD于點O．
  
  （1）求證：∠AEP+∠PFC=∠EPF；
  （2）若PF∥MN，OE∥MN時，求α；
  （3）將直線l向左平移，并保持PF∥MN，在平移的過程中（除點M與點E重合時），求∠EOF的度數（用含α的式子表示）．
  組卷：965引用：4難度：0.3

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