2022年河北省廊坊市省級示范性高中聯合體高考數學第一次聯考試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．設集合M={x|x²-4x≤0}，N={x|1＜x＜5}，則M∩N=（　　）

  A．{x|0≤x＜1}

  B．{x|1＜x≤4}

  C．{x|4≤x＜5}

  D．{x|0≤x＜5}
  組卷：73引用：3難度：0.8

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• 2．復數

  z

  =

  5

  +

  5

  i

  1

  -

  3

  i

  的實部與虛部之和為（　　）

  A．1

  B．-1

  C．3

  D．-3
  組卷：374引用：3難度：0.8

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• 3．某村的農民經濟收入由養殖業收入、種植業收入和第三產業收入構成，在貫徹落實鄉村振興政策的幫扶下，該村農民每年的收入都比上一年的收入翻一番，該村前三年的收入情況如圖所示，則下列說法正確的是（　　）

  A．該村2020年總收入是2018年總收入的3倍

  B．該村近三年養殖業收入不變

  C．該村2018年種植業收入是2020年種植業收入的 7 20

  D．該村2020年第三產業收入低于前兩年的第三產業收入之和
  組卷：66引用：3難度：0.8

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• 4．已知S_n為等比數列{a_n}的前n項和，且公比q＞1，則“a₅＞a₁”是“S₄＞0”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：145引用：2難度：0.7

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• 5．（1-

  1

  x

  2

  ）（x+2）⁵的展開式中x³的系數為（　　）

  A．39

  B．41

  C．-41

  D．-39
  組卷：269引用：2難度：0.7

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• 6．青花瓷是中華陶瓷燒制工藝的珍品，也是中國瓷器的主流品種之一．已知某青花瓷花瓶的外形上下對稱，可看成是焦點在x軸上的雙曲線的一部分繞其虛軸旋轉所形成的曲面，如圖所示，若該花瓶的瓶口直徑是8，瓶身最小的直徑是4，瓶高是6，則該雙曲線的標準方程是（　　）

  A． x 2 16 - y 2 9 =1

  B． x 2 4 - y 2 3 =1

  C． x 2 8 - y 2 9 =1

  D． x 2 4 -y2=1
  組卷：157引用：8難度：0.6

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• 7．定義在R上的偶函數f（x）在（-∞，0]上單調遞增，且

  f

  （

  log

  2

  1

  4

  ）

  =

  0

  ，則滿足xf（x-4）≥0的x的取值范圍是（　　）

  A．（-∞，0）∪[2，6]

  B．（-∞，0]∪[2，6]

  C．（-∞，0）∪[4，6]

  D．（-∞，0]∪[4，6]
  組卷：136引用：4難度：0.6

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四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知函數f（x）=a（x-1）-（x+1）lnx.
  （1）當a=2時，求曲線y=f（x）在x=e處的切線方程；
  （2）若關于x的不等式

  f

  （

  x

  ）

  x

  +

  1

  ＜

  0

  在（1，+∞）上恒成立，求a的取值范圍．
  組卷：228引用：7難度：0.5

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• 22．在平面直角坐標系xOy中，已知點

  A

  （

  -

  6

  ，

  0

  ）

  ，

  B

  （

  6

  ，

  0

  ）

  ，動點E（x,y）滿足直線AE與BE的斜率之積為

  -

  1

  3

  ，記E的軌跡為曲線C．
  （1）求C的方程，并說明C是什么曲線；
  （2）過點D（2，0）的直線l交C于P，Q兩點，過點P作直線x=3的垂線，垂足為G，過點O作OM⊥QG，垂足為M．證明：存在定點N，使得|MN|為定值．
  組卷：89引用：3難度：0.4

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