2022-2023學年吉林省松原市乾安縣七年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分）

• 1．實數25的算術平方根是（　　）

  A．±5

  B．5

  C． 5

  D．± 5
  組卷：354引用：5難度：0.9

  解析

• 2．下列生活現象中，屬于平移的是（　　）

  A．升降電梯的上下移動	B．蕩秋千運動
  C．把打開的課本合上	D．鐘擺的擺動
  組卷：719引用：8難度：0.8

  解析

• 3．若

  x = 2

  y = 1

  是方程ax-3y=1的一個解，則a的值是（　　）

  A．2

  B．7

  C．-1

  D．-5
  組卷：155引用：5難度：0.9

  解析

• 4．如圖，把一塊三角板ABC的直角頂點B放在直線EF上，∠C=30°，AC∥EF，則∠1=（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．75°
  組卷：1419引用：17難度：0.7

  解析

• 5．課間操時，小華、小軍、小剛的位置如圖1，小華對小剛說，如果我的位置用（0，0）表示，小軍的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（　　）

  A．（5，4）

  B．（4，5）

  C．（3，4）

  D．（4，3）
  組卷：4877引用：132難度：0.9

  解析

• 6．如圖，動點P在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到（1，1），第2次接著運動到點（2，0），第3次接著運動到點（3，2），按這樣的運動規律，經過第2023次運動后，動點P的坐標是（　　）
  

  A．（2023，0）

  B．（2023，1）

  C．（2023，2）

  D．（2024，0）
  組卷：831引用：8難度：0.6

  解析

二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

• 7．若一個數的平方根為±8，則這個數的立方根為

  ．
  組卷：216引用：28難度：0.7

  解析

• 8．在電影票上如果將“8排4號”記作（8，4），那么“3排5號”記作

  ．
  組卷：180引用：4難度：0.7

  解析

• 9．已知x,y互為相反數且滿足二元一次方程組

  2 x + 5 y = k

  x - 3 y = 16

  ，則k的值是

  ．
  組卷：785引用：5難度：0.7

  解析

六、解答題（每小題10分，共20分）

• 26．探究：如圖①，AB∥CD∥EF，點G、P、H分別在直線AB、CD、EF上，連接PG、PH，當點P在直線GH的左側時，試說明∠AGP+∠EHP=∠GPH．下面給出了這道題的解題過程，請完成下面的解題過程，并填空（理由或數學式數學符號）．
  
  （1）填空：如圖①，
  ∵AB∥CD（已知），
  ∴∠AGP

  ∠GPD．
  ∵CD∥EF，
  ∴∠DPH=∠EHP（

  ），
  ∵∠GPD+∠DPH=∠GPH，
  ∴∠AGP+∠EHP=∠GPH（

  ）．
  （2）拓展：將圖①的點P移動到直線GH的右側，其他條件不變，如圖②．試探究∠AGP，∠EHP、∠GPH之間的關系，并說明理由．
  （3）應用：如圖③，AB∥CD∥EF，點G、H分別在直線AB、EF上，點Q是直線CD上的一個動點，且不在直線GH上，連接QG、QH．若∠GQH=70°，請求出∠AGQ+∠EHQ的度數．
  組卷：30引用：1難度：0.5

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• 27．如圖，以直角三角形AOC的直角頂點O為原點，以OC，OA所在直線為x軸，y軸建立平面直角坐標系，點A（0，a），C（c,0）滿足

  2

  c

  -

  a

  +

  |

  c

  -

  6

  |

  =

  0

  ．
  
  （1）C點的坐標為

  ；A點的坐標為

  ．
  （2）已知坐標軸上有兩動點P、Q同時出發，P點從C點出發沿x軸負方向以1個單位長度每秒的速度勻速移動，Q點從O點出發以2個單位長度每秒的速度沿y軸正方向移動，點Q到達A點整個運動隨之結束．AC的中點D的坐標是（3，6），設運動時間為t（t＞0）秒，問：是否存在這樣的t使S_△ODP=S_△ODQ？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．
  （3）點F是線段AC上一點，滿足∠FOC=∠FCO，點G是第二象限中一點，連OG，OA平分∠FOG．點E是線段OA上一動點，連CE交OF于點H，當點E在線段OA上運動的過程中，探究∠OHC，∠ACE，∠FOG之間的數量關系．
  組卷：140引用：4難度：0.3

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