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2023-2024學年重慶第二外國語學校高一（上）期中數學試卷

發布：2024/10/5 8:0:2

一、單選題（本大題共8小題，共40分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

1．已知全集U={1，2，3，4}，集合A={1，2}，B={2，3}，則A∪（?_UB）=（　　）
A．{1} B．{2，3} C．{1，2，4} D．{2，3，4}
組卷：34引用：8難度：0.9
解析
2．不等式x²+5x-24＜0的解集是（　　）
A．{x|x＜-8或x＞3} B．{x|x＜-3或x＞8} C．{x|-3＜x＜8} D．{x|-8＜x＜3}
組卷：290引用：9難度：0.7
解析
3．已知p：0＜x＜2，q：-1＜x＜3，則p是q的（　　）
A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件
C．充分必要條件 D．既不充要也不必要條件
組卷：592引用：50難度：0.9
解析
4．設函數f（x）=
3
x
-
1
，
x
＜
1
2
x
，
x
≥
1
則f（f（
2
3
））=（　　）
A．0 B．2 C．
2
3
2
D．1
組卷：40引用：4難度：0.9
解析
5．函數y=
1
4
-
x
2
的圖象大致為（　　）
A． B．
C． D．
組卷：50引用：3難度：0.8
解析
6．定義在R上函數y=f（x）滿足以下條件：①函數y=f（x）圖象關于x=1軸對稱，②y=f（x）在區間（-∞，1]是單調遞減函數，則f（0），
f
（
3
2
）
，f（3）的大小關系為（　　）
A．
f
（
3
2
）
＞
f
（
0
）
＞
f
（
3
）
B．
f
（
3
）
＞
f
（
0
）
＞
f
（
3
2
）
C．
f
（
3
2
）
＞
f
（
3
）
＞
f
（
0
）
D．
f
（
3
）
＞
f
（
3
2
）
＞
f
（
0
）
組卷：53引用：2難度：0.7
解析
7．已知定義在（0，+∞）上的函數，如果滿足：對任意兩個不相等的實數x₁，x₂∈（0，+∞），都有
f
（
x
1
+
x
2
2
）
＜
f
（
x
1
）
+
f
（
x
2
）
2
，則稱函數具有“下凸性”．則下列函數f（x）：①
f
（
x
）
=
x
；②f（x）=x³；③f（x）=x^-1；④f（x）=x²．其中具有“下凸性”函數的個數是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
組卷：66引用：1難度：0.8
解析

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四、解答題（本大題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

21．已知函數
f
（
x
）
=
m
（
1
2
）
|
x
|
+
n
的圖像經過原點，且無限接近直線y=1但又不與該直線相交．
（1）求f（x）的解析式，
（2）函數
g
（
x
）
=
（
1
4
）
x
+
f
（
x
）
，x∈[0，2]，求g（x）的最小值．
組卷：27引用：1難度：0.5
解析
22．已知f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數，且f（1）=1，若對任意的a,b∈[-1，1]且a+b≠0時，有
f
（
a
）
+
f
（
b
）
a
+
b
＞
0
成立．
（1）判斷f（x）在[-1，1]上的單調性，并證明；
（2）解不等式：
f
（
x
+
1
2
）
+
f
（
1
1
-
x
）
＜
0
；
（3）若f（x）≤m²-2am+1對所有的x∈[-1，1]，a∈[-1，1]恒成立，求實數m的取值范圍．
組卷：87引用：5難度：0.5
解析

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A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
C．充分必要條件	D．既不充要也不必要條件

A． f （ 3 2 ）＞ f （ 0 ）＞ f （ 3 ）	B． f （ 3 ）＞ f （ 0 ）＞ f （ 3 2 ）
C． f （ 3 2 ）＞ f （ 3 ）＞ f （ 0 ）	D． f （ 3 ）＞ f （ 3 2 ）＞ f （ 0 ）

2023-2024學年重慶第二外國語學校高一（上）期中數學試卷

一、單選題（本大題共8小題，共40分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

1．已知全集U={1，2，3，4}，集合A={1，2}，B={2，3}，則A∪（?UB）=（ ）

2．不等式x2+5x-24＜0的解集是（ ）

3．已知p：0＜x＜2，q：-1＜x＜3，則p是q的（ ）

4．設函數f（x）=3x-1，x＜12x，x≥1則f（f（23））=（ ）

5．函數y=14-x2的圖象大致為（ ）

6．定義在R上函數y=f（x）滿足以下條件：①函數y=f（x）圖象關于x=1軸對稱，②y=f（x）在區間（-∞，1]是單調遞減函數，則f（0），f（32），f（3）的大小關系為（ ）

四、解答題（本大題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

21．已知函數f（x）=m（12）|x|+n的圖像經過原點，且無限接近直線y=1但又不與該直線相交．（1）求f（x）的解析式，（2）函數g（x）=（14）x+f（x），x∈[0，2]，求g（x）的最小值．

1．已知全集U={1，2，3，4}，集合A={1，2}，B={2，3}，則A∪（?_UB）=（　　）

2．不等式x²+5x-24＜0的解集是（　　）

3．已知p：0＜x＜2，q：-1＜x＜3，則p是q的（　　）

4．設函數f（x）=
3
x
-
1
，
x
＜
1
2
x
，
x
≥
1
則f（f（
2
3
））=（　　）

5．函數y=
1
4
-
x
2
的圖象大致為（　　）

6．定義在R上函數y=f（x）滿足以下條件：①函數y=f（x）圖象關于x=1軸對稱，②y=f（x）在區間（-∞，1]是單調遞減函數，則f（0），
f
（
3
2
）
，f（3）的大小關系為（　　）

21．已知函數
f
（
x
）
=
m
（
1
2
）
|
x
|
+
n
的圖像經過原點，且無限接近直線y=1但又不與該直線相交．
（1）求f（x）的解析式，
（2）函數
g
（
x
）
=
（
1
4
）
x
+
f
（
x
）
，x∈[0，2]，求g（x）的最小值．