2022-2023學(xué)年福建省龍巖市長汀縣七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題4分，共40分）

• 1．下列圖案中可以看成是由圖案自身的一部分經(jīng)平移變換得到的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：101引用：13難度：0.9

  解析

• 2．下列計(jì)算正確的是（　　）

  A． （ - 3 ） 2 =-3

  B．- 0 . 36 =-0.6

  C． 36 =±6

  D． 3 - 5 = 3 5
  組卷：533引用：17難度：0.8

  解析

• 3．如圖，∠1=15°，OC⊥OA，點(diǎn)B、O、D在同一直線上，則∠2的度數(shù)是（　　）

  A．75°

  B．105°

  C．115°

  D．165°
  組卷：265引用：11難度：0.9

  解析

• 4．已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，3），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，1）．將線段AB沿某一方向平移后，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2，1）．則點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（　　）

  A．（5，3）

  B．（-1，-2）

  C．（-1，-1）

  D．（0，-1）
  組卷：2169引用：16難度：0.7

  解析

• 5．下列各數(shù)：-（-2），|-5|，0，-

  8

  ，

  3

  -

  125

  ，其中比-3小的數(shù)有（　　）

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：54引用：2難度：0.7

  解析

• 6．在平面直角坐標(biāo)系的第四象限內(nèi)有一點(diǎn)M，到x軸的距離為4，到y(tǒng)軸的距離為5，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（　　）

  A．（-4，5）

  B．（-5，4）

  C．（4，-5）

  D．（5，-4）
  組卷：4070引用：70難度：0.9

  解析

• 7．下列說法錯(cuò)誤的是（　　）

  A．4是16的算術(shù)平方根

  B．2是4的一個(gè)平方根

  C．0的平方根與算術(shù)平方根都是0

  D．（-3）2的平方根是-3
  組卷：886引用：5難度：0.7

  解析

• 8．如圖，給出下列條件：①∠3=∠4；②∠1=∠2；③∠4+∠BCD=180°，且∠D=∠4；④∠3+∠5=180°．其中，能推出AD∥BC的條件為（　　）

  A．①②③

  B．①②④

  C．①③④

  D．②③④
  組卷：1586引用：10難度：0.6

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三、解答題（本大題共9小題，共86分）

• 24．綜合與實(shí)踐
  問題背景
  如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，5），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，5），將線段AB沿AC方向平移，平移距離為線段AC的長度．
  動手操作
  （1）畫出AB平移后的線段CD，直接寫出B的對應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)；
  探究證明
  （2）連接BD，試探究∠BAC，∠BDC的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
  拓展延伸
  （3）若點(diǎn)E在線段BD上，連接AD，AE，且滿足∠EAD=∠CAD，請求出∠ADB：∠AEB的值，并寫出推理過程．
  組卷：733引用：8難度：0.6

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• 25．如圖1，已知兩條直線AB，CD被直線EF所截，分別交于點(diǎn)E，點(diǎn)F，EM平分∠AEF交CD于點(diǎn)M，且∠FEM=∠FME．
  
  （1）判斷直線AB與直線CD是否平行，并說明理由；
  （2）如圖2，點(diǎn)G是射線MD上一動點(diǎn)（不與點(diǎn)M，F(xiàn)重合），EH平分∠FEG交CD于點(diǎn)H，過點(diǎn)H作HN⊥EM于點(diǎn)N，設(shè)∠EHN=α，∠EGF=β．
  ①當(dāng)點(diǎn)G在點(diǎn)F的右側(cè)時(shí)，若α=30°，求β的度數(shù)；
  ②當(dāng)點(diǎn)G在運(yùn)動過程中，α和β之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請寫出你的猜想，并加以證明．
  組卷：691引用：7難度：0.7

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