2022-2023學年福建省泉州市南安市七年級（下）期中數學試卷

一、選擇題：每題4分，本題共10小題，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．下列各式中，不是方程的是（　　）

  A．a=0	B．2x+3
  C．2x+1=5	D．2（x+1）=2x+2
  組卷：694引用：3難度：0.7

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• 2．將方程2x-y=4改寫成用含x的式子表示y的形式，結果是（　　）

  A．y=2x+4

  B．y=2x-4

  C．x= 1 2 y+2

  D．x= 1 2 y-2
  組卷：701引用：4難度：0.7

  解析

• 3．若a＞b,則下列各式中正確的是（　　）

  A．a-2＜b-2

  B． a 2 ＜ b 2

  C．-2a＜-2b

  D．-a＞-b
  組卷：60引用：5難度：0.8

  解析

• 4．若

  x = 2

  y = 1

  是方程2ax-y=3的一個解，則a的值為（　　）

  A．-1

  B．1

  C． - 1 2

  D． 1 2
  組卷：65引用：2難度：0.6

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• 5．一元一次方程

  2

  x

  -

  1

  3

  -

  5

  x

  +

  2

  6

  =1，去分母后變形正確的是（　　）

  A．4x-2-5x+2=1	B．4x-2-5x-2=1
  C．4x-2-5x+2=6	D．4x-2-5x-2=6
  組卷：276引用：4難度：0.8

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• 6．若3a^x-1b²與4a³b^y+2是同類項，則x,y的值分別是（　　）

  A．x=4，y=0

  B．x=4，y=2

  C．x=3，y=1

  D．x=1，y=3
  組卷：394引用：7難度：0.8

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• 7．我國古代數學著作《孫子算經》中有“多人共車”問題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步．問人與車各幾何？其大意是：每車坐3人，兩車空出來；每車坐2人，多出9人無車坐．問人數和車數各多少？設車x輛，根據題意，可列出的方程是（　　）

  A．3x-2=2x+9	B．3（x-2）=2x+9
  C． x 3 + 2 = x 2 - 9	D．3（x-2）=2（x+9）
  組卷：7393引用：100難度：0.9

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• 8．若2x^|k|+（k-1）y=3是關于x,y的二元一次方程，則k的值為（　　）

  A．-1

  B．1

  C．1或-1

  D．0
  組卷：2196引用：15難度：0.7

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三、解答題：本題共9小題，共86分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 24．“人間四月芳菲盡，山寺桃花始盛開”，為了感受大自然，描繪大自然的美景，小明和同學打算購買畫筆與畫板兩種寫生工具數量若干．已知購買2盒畫筆和4個畫板共需94元，購買4盒畫筆和2個畫板共需98元．
  （1）購買一盒畫筆和一個畫板各需要多少元？
  （2）小明和同學商量，需要畫筆盒數和畫板個數總共為10，且購買這些寫生工具的總費用不超過157元，請問最少購買畫板多少個？
  （3）在（2）的條件下，若最多只需要購買畫板8個，哪種購買方案更省錢？
  組卷：442引用：5難度：0.6

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• 25．被人們視為枯燥無味的數字，一旦與規律“聯姻”就能獲得新的生機，顯示出濃厚的數趣，因此我們把遵循一定規律的數字視為“趣味數”．
  【閱讀一】一個大于2的正整數，若能滿足被不大于N（N＞2的整數）的每一個整數除余數均為2，那么稱這個正整數為“趣N味”數（N取最大）．
  例如：98：（被5除余3），被4除余2，被3除余2，那么98為“趣四味”數．
  【閱讀二】設不大于N（N＞2的整數）的所有正整數的最小公倍數為k,那么“趣N味”數可以表示為kx+2（x為正整數）．
  例如：不大于8的所有正整數8，7，6，5，4，3，2，1的最小公倍數是840，那么“趣八味”數可以表示為840x+2（x為正整數）．
  （1）請你判斷，362是“趣

  味”數；
  （2）求出最小的三位“趣三味”數；
  （3）一個“趣三味”數與一個“趣四味”數的和為34，求出這兩個數．
  組卷：187引用：1難度：0.5

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