2022-2023學年黑龍江省哈爾濱市南崗區九年級（上）期末數學試卷（五四學制）

一、選擇題（每小題3分，共計30分）

• 1．實數-2，0，

  3

  ，2中，為負數的是（　　）

  A．-2

  B．0

  C． 3

  D．2
  組卷：338引用：3難度：0.7

  解析

• 2．下列計算正確的是（　　）

  A．2a+a=3a2

  B．a3?a2=a6

  C．a5-a3=a2

  D．a3÷a2=a
  組卷：477引用：13難度：0.7

  解析

• 3．下列四種圖形中，對稱軸條數最多的是（　　）

  A．等邊三角形

  B．圓

  C．長方形

  D．正方形
  組卷：366引用：7難度：0.9

  解析

• 4．如圖所示的幾何體是由5個完全相同的小正方體組成，它的主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：335引用：11難度：0.7

  解析

• 5．在平面直角坐標系中，將二次函數y=（x-1）²+1的圖象向左平移1個單位長度，再向下平移2個單位長度，所得函數的解析式為（　　）

  A．y=（x-2）2-1

  B．y=（x-2）2+3

  C．y=x2+1

  D．y=x2-1
  組卷：3028引用：39難度：0.8

  解析

• 6．分式方程

  2

  x

  -

  1

  -1=0的解是（　　）

  A．x=1

  B．x=-2

  C．x=3

  D．x=-3
  組卷：516引用：9難度：0.6

  解析

• 7．如圖，在⊙O中，AB切⊙O于點A，連接OB交⊙O于點C，過點A作AD∥OB交⊙O于點D，連接CD．若∠B=50°，則∠OCD為（　　）

  A．15°

  B．20°

  C．25°

  D．30°
  組卷：2519引用：21難度：0.7

  解析

• 8．小區新增了一家快遞店，第一天攬件200件，第三天攬件242件，設該快遞店攬件日平均增長率為x,根據題意，下面所列方程正確的是（　　）

  A．200（1+x）2=242	B．200（1-x）2=242
  C．200（1+2x）=242	D．200（1-2x）=242
  組卷：1469引用：34難度：0.7

  解析

• 9．如圖，五線譜是由等距離、等長度的五條平行橫線組成的，同一條直線上的三個點A，B，C都在橫線上．若線段AB=3，則線段BC的長是（　　）

  A． 2 3

  B．1

  C． 3 2

  D．2
  組卷：2738引用：43難度：0.7

  解析

三、解答題（其中21?22題各7分，23?24題各8分，25?27題各10分，共計60分）

• 26．已知：四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形，AB=AD，連接AC．
  
  （1）如圖1，求證：∠ACB=∠ACD；
  （2）如圖2，連接BD交AC于點E．點F在AC上，且CF=CB，過點F作FG∥AD交CD于點G，求證：CE=CG；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，AC是⊙O的直徑，點F在OC上，若OF=5，DG=12，求線段AB的長．
  組卷：96引用：1難度：0.3

  解析

• 27．已知：在平面直角坐標系中，點O是坐標原點，拋物線

  y

  =

  -

  3

  9

  x

  2

  +

  b

  交x軸于點A（-3，0）和點B，交y軸于點C，連接AC，BC．
  
  （1）如圖1，求∠ACB的度數；
  （2）如圖2，直線

  y

  =

  8

  3

  27

  x

  -

  8

  3

  27

  t

  交線段OB于點D，交y軸于點E，連接CD，設△CDE的面積為S，求S與t之間的函數關系式（不要求寫出自變量t的取值范圍）；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，線段CD繞點C逆時針旋轉60°，得到線段CF，連接AF，取線段AF的中點G，連接BF，GC，分別延長BF，GC交于點H．點K在第二象限拋物線上，連接KE，當點K的橫坐標為-2時，∠KEC=∠H，求S的值．
  組卷：69引用：1難度：0.2

  解析