2022-2023學年廣西南寧市青秀區三美學校九年級（上）綜合練習數學試卷（一）

一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。）

• 1．-3的絕對值是（　　）

  A．±3

  B．3

  C．-3

  D． - 1 3
  組卷：1288引用：31難度：0.8

  解析

• 2．“水是生命之源，滋潤著世間萬物”國家節水標志由水滴，手掌和地球變形而成．寓意：像對待掌上明珠一樣，珍惜每一滴水！以下通過平移節水標志得到的圖形是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：927引用：23難度：0.9

  解析

• 3．甲，乙，丙，丁四人進行射擊測試，每人10次射擊的平均成績恰好都是9.2環，方差分別是s_甲²=0.12，s_乙²=0.59，s_丙²=0.33，s_丁²=0.46，在本次射擊測試中，這四個人成績最穩定的是（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：554引用：5難度：0.7

  解析

• 4．已知A（3，-2），則它關于原點對稱點的坐標為（　　）

  A．（3，2）

  B．（-3，-2）

  C．（-3，2）

  D．（2，-3）
  組卷：62引用：2難度：0.9

  解析

• 5．如圖，PA與⊙O相切于A點，∠POA=70°，則∠P=（　　）

  A．20°

  B．35°

  C．70°

  D．110°
  組卷：563引用：7難度：0.8

  解析

• 6．下列事件中，屬于不可能事件的是（　　）

  A．從一個只裝有白球和紅球的袋中摸球，摸出黃球

  B．射擊運動員射擊一次，命中靶心

  C．買一張電影票，座位號是偶數號

  D．打開電視機，正在播放《新聞聯播》
  組卷：92引用：2難度：0.8

  解析

• 7．若關于x的一元二次方程x²+6x-a=0有實數根，則a的取值范圍是（　　）

  A．a≤-9

  B．a＞-9

  C．a≥-9

  D．a≥9
  組卷：551引用：9難度：0.6

  解析

• 8．如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點，連接AC，OC，若AB=6，∠A=30°，則

  ?

  BC

  的長為（　　）

  A．6π

  B．2π

  C． 3 2 π

  D．π
  組卷：1948引用：8難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共8小題，共66分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。）

• 25．如圖1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，過點A作AD⊥BC于點D，點M為線段AD上一點（不與A，D重合），在線段BD上取點N，使DM=DN，連接AN，CM．
  （1）觀察猜想
  線段AN與CM的數量關系是

  ，AN與CM的位置關系是

  ．
  （2）類比探究
  將△DMN繞點D旋轉到如圖2所示的位置，請寫出AN與CM的數量關系及位置關系，并就圖2的情形說明理由．
  （3）問題解決
  已知AD=2，

  DM

  =

  2

  ，將△DMN繞點D旋轉，當以A，D，M，N四點為頂點的四邊形為平行四邊形時，直接寫出BN的長．
  組卷：251引用：3難度：0.4

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• 26．如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的兩邊OA，OC分別在x軸和y軸上，OA=3，OC=4，拋物線y=ax²+bx+4經過點B，且與x軸交于點D（-1，0）和點E．
  （1）求拋物線的表達式；
  （2）若P是第一象限拋物線上的一個動點，連接CP，PE，當四邊形OCPE的面積最大時，求點P的坐標，此時四邊形OCPE的最大面積是多少；
  （3）若N是拋物線對稱軸上一點，在平面內是否存在一點M，使以點C，D，M，N為頂點的四邊形是矩形？若存在，請直接寫出點M的坐標；若不存在，說明理由．
  
  組卷：613引用：3難度：0.1

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