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2023年寧夏銀川市中關村教育集團中考數學一模試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（本題共8小題，每小題3分，共24分，在每小題給的四個選項中，只有一個是符合題目要求的。）

1．在
2
，0，-1，2這四個實數中，最大的數是（　　）
A．0 B．-1 C．2 D．
2
組卷：604引用：9難度：0.7
解析
2．如圖所示的幾何體是由五個大小相同的小正方體搭成的．其俯視圖是（　　）
A． B． C． D．
組卷：412引用：9難度：0.8
解析
3．北斗衛星導航系統是我國著眼于經濟社會發展需要，自主建設、獨立運行的衛星導航系統，屬于國家重要空間基礎設施．截止2022年3月，北斗高精度時空服務覆蓋全球百余個國家和地區，累計服務超11億人口，請將11億用科學記數法表示為（　　）
A．1.1×10⁸ B．1.1×10⁹ C．1.1×10¹⁰ D．1.1×10¹¹
組卷：438引用：10難度：0.9
解析
4．一組數據2，4，5，6，5．對該組數據描述正確的是（　　）
A．眾數是4 B．中位數是4.5
C．平均數是4.4 D．方差是9.2
組卷：45引用：2難度：0.7
解析
5．若將一副三角板按如圖所示的方式放置，則下列結論不正確的是（　　）
A．∠1=∠3 B．若∠2=30°，則AC∥DE
C．若∠2=45°，則∠4=∠D D．若∠2=50°，則BC∥AD
組卷：219引用：1難度：0.6
解析
6．若關于x的一元二次方程ax²+2x-1=0有兩個實數根，則a的取值范圍是（　　）
A．a≠0 B．a＞-1且a≠0 C．a≥-1且a≠0 D．a＞-1
組卷：91引用：1難度：0.7
解析
7．在同一平面直角坐標系中，函數y=ax+b與
y
=
b
ax
（其中a,b是常數，ab≠0）的大致圖象是（　　）
A． B． C． D．
組卷：3210引用：16難度：0.6
解析
8．如圖，扇形紙片AOB的半徑為3，沿AB折疊扇形紙片，點O恰好落在
?
AB
上的點C處，圖中陰影部分的面積為（　　）
A．3π-3
3
B．3π-
9
3
2
C．2π-3
3
D．6π-
9
3
2
組卷：3561引用：19難度：0.5
解析

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四．解答題（本題共4題，其中23，24題每題8分，25，26，每題10分，共36分。）

25．我們把一個半圓與拋物線的一部分合成的封閉圖形稱為“蛋圓”，如果一條直線與“蛋圓”只有一個交點，那么這條直線叫做“蛋圓”的切線．如圖所示，點A、B、C、D分別是“蛋圓”與坐標軸的交點，已知點D的坐標為（0，-3），AB為半圓的直徑，半圓圓心M的坐標為（1，0），半圓半徑為2．
（1）請你求出“蛋圓”拋物線部分的解析式，并寫出自變量的取值范圍；
（2）你能求出經過點C的“蛋圓”切線的解析式嗎？試試看；
（3）開動腦筋想一想，相信你能求出經過點D的“蛋圓”切線的解析式．
組卷：237引用：45難度：0.1
解析
26．綜合與實踐
我們知道，三角形是初中幾何學習的基本圖形之一，在總復習三角形相關知識的時候，王老師啟發學生將三角形的中線和中位線綜合到一起做了專題探究，下面是某兩個小組的探究內容．
知識儲備
由三角形中位線的性質可知，三角形中位線不僅包括了位置關系，也包括了數量關系，是平行線分線段成比例的特例，也是相似三角形的典型模型之一．
知識應用
（1）如圖①，在△ABC中，D是邊AB的中點，過點D作DE∥BC交AC于點E，當BC=10時，DE=
．
問題探究
（2）興趣小組A在探究學習時，在△ABC中，作出中線AD，BE，AD與BE交于點O，如圖②，根據中位線的性質，得到AO=
2
3
AD．請同學們結合所學證明這一結論．
（3）興趣小組B在探究三角形中的線段時，他們將圖形做了如下改動，如圖③，在△ABC中，AD是邊BC上的中線，F是AD的中點，連接BF并延長交AC于點H，則一定有AH=
1
3
AC．請結合所學證明這一結論．
組卷：283引用：3難度：0.4
解析