2022-2023學年四川省達州市萬源四中八年級（下）期末數學試卷

一、選擇題（每小題4分，共40分）

• 1．下列圖標中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：94引用：2難度：0.9

  解析

• 2．不等式（1-a） x＞2變形后得到

  x

  ＜

  2

  1

  -

  a

  成立，則a的取值（　　）

  A．a＞0

  B．a＜0

  C．a＞1

  D．a＜1
  組卷：201引用：2難度：0.7

  解析

• 3．下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（　　）

  A．a（x-y）=ax-ay	B．x3-x=x（x+1）（x-1）
  C．（x+1）（x+3）=x2+4x+3	D．x2+2x+1=x（x+2）+1
  組卷：1137引用：161難度：0.9

  解析

• 4．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折疊△CBD，使點B恰好落在AC邊上的點E處．若∠A=22°，則∠BDC等于（　　）

  A．44°

  B．60°

  C．67°

  D．77°
  組卷：1370引用：92難度：0.9

  解析

• 5．下列分式的值，可以為零的是（　　）

  A． x 2 + 1 x - 1

  B． x + 1 x 2 - 1

  C． x 2 + 2 x + 1 x + 1

  D． x + 1 x - 1
  組卷：897引用：5難度：0.9

  解析

• 6．如圖，在△ABC中，AB=4，BC=6，DE、DF是△ABC的中位線，則四邊形BEDF的周長是（　　）

  A．5

  B．7

  C．8

  D．10
  組卷：1445引用：8難度：0.7

  解析

• 7．如圖，四邊形ABCD中，AC，BD是對角線，△ABC是等邊三角形．∠ADC=30°，AD=3，BD=5，則CD的長為（　　）

  A． 3 2

  B．4

  C． 2 5

  D．4.5
  組卷：3295引用：18難度：0.7

  解析

• 8．一次函數y=-3x+b和y=kx+1的圖象如圖所示，其交點為P（3，4），則不等式kx+1≥-3x+b的解集在數軸上表示正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2915引用：13難度：0.9

  解析

三、解答題（共10小題，共90分）

• 24．在平行四邊形ABCD中，E是AD上一點，AE=AB，過點E作直線EF，在EF上取一點G，使得∠EGB=∠EAB，連接AG．
  （1）如圖①，當EF與AB相交時，若∠EAB=60°，求證：EG=AG+BG；
  （2）如圖②，當EF與CD相交時，且∠EAB=90°，請你寫出線段EG、AG、BG之間的數量關系，并證明你的結論．
  
  組卷：5514引用：10難度：0.1

  解析

• 25．閱讀與理解：
  圖1是邊長分別為a和b（a＞b）的兩個等邊三角形紙片ABC和C′DE疊放在一起（點C與點C′重合）的圖形．
  操作與證明：
  （1）操作：固定△ABC，將△C′DE繞點C按順時針方向旋轉30°，連接AD，BE，如圖2，在圖2中，線段BE與AD之間具有怎樣的大小關系？證明你的結論；
  （2）操作：若將圖1中的△C′DE，繞點C按順時針方向任意旋轉一個角度α（0°≤α≤360°），連接AD，BE，如圖3，在圖3中，線段BE與AD之間具有怎樣的大小關系？證明你的結論；
  猜想與發現：
  根據上面的操作過程，請你猜想當α為多少度時，線段AD的長度最大，最大是多少？當α為多少度時，線段AD的長度最小，最小是多少？
  
  組卷：86引用：9難度：0.1

  解析