2022-2023學年浙江省寧波市鎮海區仁愛中學八年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）

• 1．下列圖形中，是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：18引用：4難度：0.8

  解析

• 2．三角形的兩邊長分別為4，9，則第三邊長不可能是（　　）

  A．6

  B．9

  C．12

  D．15
  組卷：13引用：2難度：0.7

  解析

• 3．把某個關于x的不等式的解集表示在數軸上如圖所示，則該不等式的解集是（　　）

  A．x≥-2

  B．x＞-2

  C．x＜-2

  D．x≤-2
  組卷：327引用：3難度：0.7

  解析

• 4．在平面直角坐標系中，點M（m,5）與點N（3，n）關于y軸成軸對稱，則m和n的值為（　　）

  A．m=3，n=5

  B．m=3，n=-5

  C．m=-3，n=5

  D．m=-3，n=-5
  組卷：21引用：2難度：0.8

  解析

• 5．由下列長度的三條線段，能構成等腰三角形的是（　　）

  A．1cm,1cm,2cm	B．3cm,4cm,5cm
  C．5cm,5cm,11cm	D．4cm,8cm,8cm
  組卷：228引用：4難度：0.7

  解析

• 6．下列命題的逆命題是假命題的是（　　）

  A．對頂角相等

  B．兩直線平行，同位角相等

  C．兩直線平行，內錯角相等

  D．在同一個三角形中，等邊對等角
  組卷：55引用：4難度：0.7

  解析

• 7．不等式組

  5 x - 1 ＞ 3 x - 4 ，

  - 1 3 x ≤ 2 3 - x

  的整數解的和為（　　）

  A．1

  B．0

  C．-1

  D．-2
  組卷：66引用：1難度：0.5

  解析

• 8．已知△ABC中，AB=2，AC=

  7

  ，AD⊥BC于D，M為AD上任一點，則MC²-MB²的值為（　　）

  A． 7 -2

  B． 7 +2

  C．11

  D．3
  組卷：231引用：2難度：0.5

  解析

三、解答題（本題有8小題，共80分。解答應寫出必要的文字說明、方程式和重要演算步驟。只寫出最后答案的不能得分。有數值計算的題，答案中必須明確寫出數值和單位。）

• 23．目前，新型冠狀病毒在我國雖可控可防，但不可松懈，因此某校為全校18個班級欲購置規格分別為600mL和300mL的甲、乙兩類消毒酒精若干瓶，根據規定，每班需要配備600mL消毒酒精，已知購買2瓶甲類消毒酒精和1瓶乙類消毒酒精需要21元，購買3瓶甲類消毒酒精和4瓶乙類消毒酒精需要44元．
  （1）求甲、乙兩種消毒酒精的單價．
  （2）若要求分配到1瓶甲類消毒酒精的班級數要比分配到2瓶乙類消毒酒精的班級數的兩倍多，且分配到1瓶甲類消毒酒精的班級數不得多于14個，請問有哪幾種分配方式？
  （3）為節約成本，該校對庫存散裝消毒酒精11720mL自行進行分裝，現需購買600mL和300mL的分裝瓶若干個，容量為600mL的分裝瓶單價為4.5元，容量為300mL的分裝瓶單價為2元，已知在自行分裝的過程中每分裝一瓶都會損耗30mL消毒酒精，請設計一種最為省錢的購買分裝瓶方案，并求出金額．
  組卷：338引用：3難度：0.5

  解析

• 24．在△ABC中，BC=AC，∠ACB=90°，D是平面內一動點（不與A、C重合），連接CD，將CD繞點C逆時針旋轉90°至CE的位置．
  （1）如圖1，若D為△ABC邊AB的中點，AC=2，則BE的值為

  ；
  （2）如圖2，若D在△ABC的邊AB上，AD=

  2

  ，AE平分∠BAC，AE交BC于點P，求CP的長；
  （3）如圖3，若D在△ABC的邊AB上，取AE中點M，求證：CM=

  1

  2

  BD；
  （4）若D是平面內任意一點（不與A、C重合），直線AD，BE交于點F，連接CF，請直接寫出AF、BF、CF的數量關系

  ．
  組卷：196引用：2難度：0.3

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