人教五四新版八年級（下）中考題單元試卷：第25章 平行四邊形（04）

一、選擇題（共5小題）

• 1．已知四邊形ABCD，下列說法正確的是（　　）

  A．當AD=BC，AB∥DC時，四邊形ABCD是平行四邊形

  B．當AD=BC，AB=DC時，四邊形ABCD是平行四邊形

  C．當AC=BD，AC平分BD時，四邊形ABCD是矩形

  D．當AC=BD，AC⊥BD時，四邊形ABCD是正方形
  組卷：4575引用：83難度：0.9

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• 2．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＞BC，按以下步驟作圖：以A為圓心，小于AD的長為半徑畫弧，分別交AB、CD于E、F；再分別以E、F為圓心，大于

  1

  2

  EF的長半徑畫弧，兩弧交于點G；作射線AG交CD于點H．則下列結論：
  ①AG平分∠DAB，②CH=

  1

  2

  DH，③△ADH是等腰三角形，④S_△ADH=

  1

  2

  S_{四邊形ABCH}．
  其中正確的有（　　）

  A．①②③

  B．①③④

  C．②④

  D．①③
  組卷：743引用：71難度：0.7

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• 3．已知點A（0，0），B（0，4），C（3，t+4），D（3，t）．記N（t）為?ABCD內部（不含邊界）整點的個數，其中整點是指橫坐標和縱坐標都是整數的點，則N（t）所有可能的值為（　　）

  A．6、7

  B．7、8

  C．6、7、8

  D．6、8、9
  組卷：1805引用：82難度：0.7

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• 4．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，點D在BC上，以AC為對角線的所有?ADCE中，DE最小的值是（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：5491引用：97難度：0.9

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• 5．如圖，平行四邊形ABCD中，AB：BC=3：2，∠DAB=60°，E在AB上，且AE：EB=1：2，F是BC的中點，過D分別作DP⊥AF于P，DQ⊥CE于Q，則DP：DQ等于（　　）

  A．3：4

  B． 13 ：2 5

  C． 13 ：2 6

  D．2 3 ： 13
  組卷：3686引用：79難度：0.3

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二、填空題（共8小題）

• 6．如圖，分別以Rt△ABC的直角邊AC及斜邊AB為邊向外作等邊△ACD、等邊△ABE，EF⊥AB，垂足為F，連接DF，當

  AC

  AB

  =

   

  時，四邊形ADFE是平行四邊形．
  組卷：3132引用：67難度：0.9

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• 7．如圖，四邊形ABCD的對角線相交于點O，AO=CO，請添加一個條件

  （只添一個即可），使四邊形ABCD是平行四邊形．
  組卷：2766引用：74難度：0.7

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• 8．如圖，一個平行四邊形的活動框架，對角線是兩根橡皮筋．若改變框架的形狀，則∠α也隨之變化，兩條對角線長度也在發生改變．當∠α為

  度時，兩條對角線長度相等．
  組卷：496引用：84難度：0.7

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• 9．如圖，P為平行四邊形ABCD邊AD上一點，E、F分別為PB、PC的中點，△PEF、△PDC、△PAB的面積分別為S、S₁、S₂，若S=2，則S₁+S₂=

   

  ．
  組卷：1782引用：94難度：0.7

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• 10．如圖，?ABCD中，對角線AC與BD相交于點E，∠AEB=45°，BD=2，將△ABC沿AC所在直線翻折180°到其原來所在的同一平面內，若點B的落點記為B′，則DB′的長為

  ．
  
  組卷：2523引用：96難度：0.7

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三、解答題（共17小題）

• 29．已知，如圖，在?ABCD中，AE⊥BC，垂足為E，CE=CD，點F為CE的中點，點G為CD上的一點，連接DF、EG、AG，∠1=∠2．
  （1）若CF=2，AE=3，求BE的長；
  （2）求證：∠CEG=

  1

  2

  ∠AGE．
  組卷：10180引用：77難度：0.5

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• 30．如圖，在?ABCD中，M、N分別是AD，BC的中點，∠AND=90°，連接CM交DN于點O．
  （1）求證：△ABN≌△CDM；
  （2）過點C作CE⊥MN于點E，交DN于點P，若PE=1，∠1=∠2，求AN的長．
  組卷：5338引用：75難度：0.1

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