2022-2023學年浙江省杭州市西湖區之江實驗中學八年級（上）期中數學試卷

一.選擇題（10小題，每題3分，共30分）

• 1．如圖所示冬奧會圖標中，是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：286引用：8難度：0.8

  解析

• 2．以下表達式：①4x+3y≤0；②a＞3；③x²+xy；④a²+b²=c²；⑤x≠5．其中不等式有（　　）

  A．4個

  B．3個

  C．2個

  D．1個
  組卷：473引用：5難度：0.8

  解析

• 3．若2和7是一個三角形的兩邊長，則該三角形的第三邊不可能為（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：74引用：4難度：0.7

  解析

• 4．若a＞b,則下列各式中一定成立的是（　　）

  A．a-2＜b-2

  B．ac2＞bc2

  C．-2a＞-2b

  D．a+2＞b+2
  組卷：1259引用：17難度：0.8

  解析

• 5．用反證法證明命題“已知在△ABC中，AB=AC，則∠B＜90°”時，首先應該假設（　　）

  A．∠B≥90°	B．∠B＞90°
  C．AB≠AC	D．AB≠AC且∠B≥90°
  組卷：1066引用：16難度：0.7

  解析

• 6．根據下列條件，能畫出唯一確定的△ABC的是（　　）

  A．AB=2，BC=3，AC=6	B．AB=4，BC=3，∠A=30°
  C．BC=4，AC=5，∠C=60°	D．∠C=90°，AB=8
  組卷：141引用：3難度：0.6

  解析

• 7．如圖，一架25m的梯子AB斜靠在直角墻上，這時梯足距墻終端距離BC為7m,如果梯子頂端A沿墻下滑4m至A′，那么梯足B將向外滑動（　　）

  A．15m

  B．9m

  C．8m

  D．5m
  組卷：122引用：1難度：0.6

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三．解答題（共7題，共66分）

• 22．如圖，CD，BE是△ABC的兩條高線，且它們相交于Q，F是BC邊的中點，連接DF，DF與BE相交于點P，已知BD=CD．
  （1）求證BQ=AC；
  （2）若BE平分∠ABC．
  ①求證：DP=DQ；
  ②若AC=8，求BP的長．
  組卷：256引用：2難度：0.6

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• 23．如圖1，在等邊△ABC的AC、BC邊上各取一點D、E，AE、BD相交于點F，∠BFE=60°．
  （1）求證：AD=CE；
  （2）如圖2，過點B作BG⊥AE于點G．
  ①若BE=2EC=2，求BG的長；
  ②若BF=2AF，連接CF，求∠CFE的度數．
  組卷：343引用：2難度：0.1

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