2023-2024學年湖北省武漢市部分學校高一（上）期中調研考試數學試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={1，2，3}，B={3，4}，則A∪B=（　　）

  A．{1，2}

  B．{1，2，3，4}

  C．{1，2，3}

  D．{1，2，4}
  組卷：50引用：5難度：0.9

  解析

• 2．設命題p：?x＞0，x²＞0，則￢p為（　　）

  A．?x＞0，x2≤0

  B．?x≤0，x2＞0

  C．?x＞0，x2≤0

  D．?x≤0，x2≤0
  組卷：265引用：11難度：0.7

  解析

• 3．已知函數f（x）的定義域為（1，4），則

  f

  （

  x

  +

  2

  ）

  x

  的定義域為（　　）

  A．（-1，2）	B．（3，6）
  C．（-1，0）∪（0，2）	D．（-1，0）∪（0，3）
  組卷：135引用：4難度：0.7

  解析

• 4．不存在函數f（x），g（x）滿足（　　）

  A．定義域相同，值域相同，但對應關系不同

  B．值域相同，對應關系相同，但定義域不同

  C．定義域相同，對應關系相同，但值域不同

  D．定義域不同，對應關系不同，但值域相同
  組卷：57引用：2難度：0.7

  解析

• 5．設0＜x＜1，已知a=1+x,

  b

  =

  2

  x

  ，

  c

  =

  1

  1

  -

  x

  ，則a,b,c的大小關系是（　　）

  A．c＞b＞a

  B．c＞a＞b

  C．b＞c＞a

  D．a＞c＞b
  組卷：58引用：1難度：0.8

  解析

• 6．已知函數f（x）是定義在R上的偶函數，在區間（-∞，0]是增函數，且f（2）=0，則不等式（x+2）f（x）＜0的解集為（　　）

  A．（2，+∞）	B．（-2，0）∪（2，+∞）
  C．（-2，0）	D．（-∞，-2）∪（0，2）
  組卷：66引用：4難度：0.7

  解析

• 7．已知關于x的不等式x²-（a+1）x+a＜0恰有四個整數解，則實數a的取值范圍是（　　）

  A．（5，6]	B．[-4，-3）
  C．[-4，-3）∪（5，6]	D．（-4，-3]∪[5，6）
  組卷：401引用：3難度：0.6

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．已知函數f（x）=4x²-4mx+m+2．
  （1）若函數f（x）的圖象與x軸有兩個不同的交點，求實數m的取值范圍；
  （2）若函數f（x）在區間（-∞，1]單調遞減，且對任意的x₁，x₂∈[-2，m+1]，都有|f（x₁）-f（x₂）|≤81，求實數m的取值范圍．
  組卷：129引用：1難度：0.5

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• 22．已知函數f（x）=3x²+mx-1，g（x）=2x²-|x-a|+mx.
  （1）對任意m∈[-2，2]，f（x）＜0，求實數x的取值范圍；
  （2）設φ（x）=f（x）-g（x），記φ（x）的最小值為p（a），求p（a）的最小值．
  組卷：84引用：1難度：0.4

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