2022-2023學年四川省廣安市華鎣市祿市中學八年級（下）期末數學試卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

• 1．下列式子中，屬于最簡二次根式的是（　　）

  A． 12

  B． 2 3

  C． 0 . 3

  D． 7
  組卷：1532引用：52難度：0.9

  解析

• 2．下列說法：（1）在△ABC中，若a²+b²≠c²，則△ABC不是直角三角形；（2）若△ABC是直角三角形，∠C=90°，則a²+b²=c²；（3）在△ABC中，若a²+b²=c²，則∠C=90°；（4）直角三角形的兩條直角邊的長分別為5和12，則斜邊上的高為

  60

  13

  ．其中說法正確的有（　　）

  A．4個

  B．3個

  C．2個

  D．1個
  組卷：191引用：8難度：0.7

  解析

• 3．四邊形ABCD中，AC⊥BD，AC≠BD，順次連接各邊中點得到的四邊形是（　　）

  A．正方形

  B．矩形

  C．菱形

  D．等腰梯形
  組卷：55引用：2難度：0.7

  解析

• 4．甲、乙、丙、丁四位同學五次數學測驗成績統計如表．如果從這四位同學中，選出一位成績較好且狀態穩定的同學參加全國數學聯賽，那么應選（　　）

  	甲	乙	丙	丁
  平均數	80	85	85	80
  方 差	42	42	54	59

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：950引用：99難度：0.9

  解析

• 5．點P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂）是一次函數y=-3x+4圖象上的兩個點，且x₁＜x₂，則以下正確的是（　　）

  A．y1＞y2	B．y1＜y2
  C．y1=y2	D．無法比較y1和y2的大小
  組卷：120引用：4難度：0.9

  解析

• 6．如圖，分別以直角△ABC的三邊AB，BC，CA為直徑向外作半圓，面積記為S₁、S₂、S₃，則（　　）

  A．S1＞S2+S3

  B．S1=S2+S3

  C．S1＜S2+S3

  D．無法確定
  組卷：495引用：2難度：0.7

  解析

• 7．下列計算正確的是（　　）

  A． 11 + 22 = 33

  B． 3 × 2 = 6

  C． 12 - 3 = 3

  D． 8 ÷ 2 = 4
  組卷：48引用：3難度：0.7

  解析

• 8．如圖，平行四邊形ABCD中，∠ABC=45°，E、F分別在CD和BC的延長線上，AE∥BD，EF⊥BC，AB=1，則EF的長是（　　）

  A．1.5

  B． 2

  C． 3

  D．2
  組卷：777引用：6難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共8個小題，滿分72分）

• 23．如圖，△ABC中，∠BCA=90°，CD是邊AB上的中線，分別過點C，D作BA和BC的平行線，兩線交于點E，且DE交AC于點O，連接AE．
  （1）求證：四邊形ADCE是菱形；
  （2）若∠B=60°，BC=6，求四邊形ADCE的面積．
  組卷：8541引用：37難度：0.3

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• 24．如圖，已知一次函數y=-

  1

  2

  x+b的圖象過點A（0，3），點p是該直線上的一個動點，過點P分別作PM垂直x軸于點M，PN垂直y軸于點N，在四邊形PMON上分別截取：PC=

  1

  3

  MP，MB=

  1

  3

  OM，OE=

  1

  3

  ON，ND=

  1

  3

  NP．
  （1）b=

  ；
  （2）求證：四邊形BCDE是平行四邊形；
  （3）在直線y=-

  1

  2

  x+b上是否存在這樣的點P，使四邊形BCDE為正方形？若存在，請求出所有符合的點P的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：1167引用：10難度：0.1

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