當前位置：試卷中心 > 試卷詳情

2022-2023學年上海市長寧區延安中學高一（上）期末數學試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

一、填空題（本大題共12題，滿分42分，第1-6題每題3分，第7-12題每題4分）

1．已知集合A={x|x²+4x+3=0}，B={x|x²=1}，則A∩B=
．
組卷：106引用：1難度：0.9
解析
2．角2023°是第象限角
．
組卷：292引用：6難度：0.9
解析
3．用有理數指數冪的形式表示
x
2
?
x
=
．
組卷：190引用：2難度：0.8
解析
4．不等式
1
x
≥1的解集是

．
組卷：196引用：8難度：0.9
解析
5．冪函數
y
=
（
m
2
-
m
-
1
）
x
m
2
-
2
m
-
3
在區間（-∞，0）上為嚴格減函數，則m=
．
組卷：108引用：1難度：0.8
解析
6．已知log₂3=m,用m表示log₆8=
．
組卷：157引用：2難度：0.8
解析
7．函數f（x）=x²+2x在區間（-∞，-1]上的反函數f^-1（x）=
．
組卷：73引用：1難度：0.8
解析

當前模式為游客模式，立即登錄查看試卷全部內容及下載

三、解答題（本大題共5題，滿分46分）

20．新冠肺炎疫情發生以后，口罩供不應求，某口罩廠日夜加班生產，生產口罩的固定成本為400萬元，每生產x萬箱（x＞0，x∈N），需另投入成本p（x）萬元．當產量不足60萬箱時，
p
（
x
）
=
1
2
x
2
+
50
x
；當產量不小于60萬箱時，
p
（
x
）
=
101
x
+
6400
x
-
1860
，若每箱口罩售價100元，通過市場分析，該口罩廠生產的口罩可以全部銷售完．
（1）求口罩銷售利潤y（萬元）關于產量x（萬箱）的函數關系式；
（2）當產量為多少萬箱時，該口罩生產廠在生產中所獲利潤最大？
組卷：69引用：1難度：0.6
解析
21．對于函數f₁（x），f₂（x），h（x），如果存在實數a,b,使得h（x）=af₁（x）+bf₂（x），那么稱h（x）為f₁（x），f₂（x）的生成函數．
（1）下面給出兩組函數，h（x）是否分別為f₁（x），f₂（x）的生成函數？并說明理由．
第一組：
f
1
（
x
）
=
lg
（
x
10
）
，
f
2
（
x
）
=
lg
（
10
x
）
，
h
（
x
）
=
lgx

第二組：f₁（x）=x²+x,f₂（x）=x²+x+1，h（x）=x²-x+1；
（2）設
f
1
（
x
）
=
lo
g
2
x
,
f
2
（
x
）
=
lo
g
1
2
x,a=2，b=1，生成函數h（x）．若不等式3h²（x）+2h（x）+t＜0在x∈[2，4]上有解，求實數t的取值范圍；
（3）設f₁（x）=x（x＞0），f₂（x）=
1
x
（x＞0），取a＞0，b＞0，生成函數h（x）的圖像的最低點坐標為（2，8）．若對于任意正實數x₁，x₂且x₁+x₂=1，試問是否存在最大的常數m,使得h（x₁）h（x₂）≥m恒成立？如果存在，求出這個m的值；如果不存在，請說明理由．
組卷：50引用：1難度：0.3
解析