2021-2022學年福建省龍巖市上杭縣城區八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分.每小題的四個選項中，只有一項符合題目要求）

• 1．使

  x

  -

  3

  有意義的x的取值范圍是（　　）

  A．x≤3

  B．x＜3

  C．x≥3

  D．x＞3
  組卷：2574引用：40難度：0.9

  解析

• 2．下列二次根式中，是最簡二次根式的是（　　）

  A． 12

  B． 1 5

  C． 30

  D． 0 . 5
  組卷：129引用：4難度：0.7

  解析

• 3．在平行四邊形ABCD中，∠A=40°，則∠C等于（　　）

  A．40°

  B．80°

  C．140°

  D．180°
  組卷：299引用：8難度：0.7

  解析

• 4．如圖，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=120°，過點B作BD⊥BC，交AC于點D，若AD=1，則CD的長度為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：1225引用：12難度：0.6

  解析

• 5．已知菱形的邊長為6，一個內角為60°，則菱形較長的對角線長是（　　）

  A． 3 3

  B． 6 3

  C．3

  D．6
  組卷：794引用：12難度：0.9

  解析

• 6．小明想知道學校旗桿的高，他發現旗桿上的繩子垂到地面還多1m,當他把繩子的下端拉開5m后，發現下端剛好接觸地面，則旗桿的高為（　　）

  A．13m

  B．12m

  C．10m

  D．8m
  組卷：400引用：6難度：0.6

  解析

• 7．已知：在△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別是a、b、c,滿足a²+b²+c²+338=10a+24b+26c.試判斷△ABC的形狀（　　）

  A．直角三角形

  B．等腰三角形

  C．銳角三角形

  D．鈍角三角形
  組卷：440引用：4難度：0.6

  解析

• 8．如圖，點P是矩形ABCD的對角線上一點，過點P作EF∥BC，分別交AB，CD于E，F，連接PB，PD，若AE=1，PF=3，則圖中陰影部分的面積為（　　）

  A．3

  B．6

  C．9

  D．12
  組卷：410引用：3難度：0.6

  解析

三、解答題（共86分）

• 24．如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，∠BAD的?平分線AE交CD于點F，且AF=FE，交BC的延長線于點E．
  （1）求證：BE=CD；
  （2）若∠D=54°，求∠BFC．
  （3）若

  EF

  BF

  =

  3

  4

  ，且AB=10，求平行四邊形ABCD的面積．
  組卷：274引用：2難度：0.4

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• 25．在菱形ABCD中，射線BM從對角線BD所在的位置開始繞著點B逆時針旋轉，旋轉角為α（0°＜α＜180°），點E在射線BM上，∠DEB=∠DAB．
  （1）當∠DAB=60°時，BM旋轉到圖①的位置，線段BE，DE，AE之間的數量關系是

  ；
  （2）在（1）的基礎上，當BM旋轉到圖②的位置時，探究線段BE，DE，AE之間的數量關系，并證明；
  （3）將圖②中的∠DAB=60°改為∠DAB=90°，如圖③，其他條件不變，請直接寫出線段BE，DE，AE之間的數量關系．
  
  組卷：209引用：3難度：0.2

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