2005年全國初中數學競賽（湖北省荊州市）初賽試卷

一、選擇題（共6小題，每小題5分，滿分30分）

• 1．若n滿足（n-2004）²+（2005-n）²=1，則（2005-n）（n-2004）等于（　　）

  A．-1

  B．0

  C． 1 2

  D．1
  組卷：692引用：2難度：0.9

  解析

• 2．如圖，已知∠CGE=120°，則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=（　　）

  A．150°

  B．210°

  C．240°

  D．270°
  組卷：295引用：2難度：0.9

  解析

• 3．設x、y、z均為正實數，且滿足

  z

  x

  +

  y

  ＜

  x

  y

  +

  z

  ＜

  y

  z

  +

  x

  ，則x、y、z三個數的大小關系是（　　）

  A．z＜x＜y

  B．y＜z＜x

  C．x＜y＜z

  D．z＜y＜x
  組卷：335引用：3難度：0.9

  解析

• 4．兩名滑冰運動員陳潔和李莉分別在平坦的冰面上的A點和B點如圖，A點和B點之間的距離是100米，陳潔離開A以每秒8米的速度沿著與AB成60°角的直線上滑行，在陳潔離開A點的同時，李莉以每秒7米的速度也沿著一條直線滑行離開B點，這條直線能使這兩名滑冰者以所給的速度最早相遇的時間是（　　）

  A．18秒

  B．20秒

  C．22秒

  D． 100 3 秒
  組卷：86引用：2難度：0.7

  解析

• 5．若二次函數y=ax²+bx+c的頂點在第一象限，且經過點（0，1），（-1，0），則S=a+b+c的變化范圍是（　　）

  A．0＜s＜2

  B．S＞1

  C．1＜S＜2

  D．-1＜S＜1
  組卷：793引用：38難度：0.5

  解析

三、解答題（共4小題，滿分60分）

• 15．已知△ADE∽△ABC，其中DE=2，BC=4，AD=3，則DB=

   

  ．
  組卷：24引用：1難度：0.5

  解析

• 16．等邊△ABC的周長為6，則等邊△ABC的面積是

   

  ．
  組卷：44引用：1難度：0.5

  解析