2022-2023學年浙江省杭州市江干區(qū)丁蘭實驗中學九年級（上）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）

• 1．把拋物線y=3x²向上平移一個單位，則所得拋物線的解析式為（　　）

  A．y=3（x+1）2

  B．y=3x2+1

  C．y=3（x-1）2

  D．y=3x2-1
  組卷：127引用：6難度：0.9

  解析

• 2．已知2x=5y（y≠0），則下列比例式成立的是（　　）

  A． x 2 = y 5

  B． x 5 = y 2

  C． x y = 2 5

  D． x 2 = 5 y
  組卷：2940引用：34難度：0.9

  解析

• 3．若⊙O的半徑為4，OP的長為3，則點P與⊙O的位置關系是（　　）

  A．在⊙P上

  B．在⊙P內(nèi)

  C．在⊙P外

  D．無法確定
  組卷：79引用：3難度：0.9

  解析

• 4．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，已知∠ADC=140°，則∠AOC的大小是（　　）

  A．100°

  B．80°

  C．60°

  D．40°
  組卷：624引用：7難度：0.7

  解析

• 5．已知二次函數(shù)y=-x²+2mx,以下點可能成為函數(shù)頂點的是（　　）

  A．（-2，4）

  B．（1，2）

  C．（-1，-1）

  D．（2，-4）
  組卷：778引用：5難度：0.7

  解析

• 6．已知二次函數(shù)y=（x-1）²+h的圖象上有三點，A（0，y₁），B（2，y₂），C（3，y₃），則y₁，y₂，y₃的大小關系為（　　）

  A．y1=y2＜y3

  B．y1＜y2＜y3

  C．y1＜y2=y3

  D．y3＜y1=y2
  組卷：2120引用：5難度：0.7

  解析

• 7．下列說法正確的是（　　）

  A．平分弧的直徑，垂直平分這條弧所對的弦

  B．三點確定一個圓

  C．每條邊都相等的多邊形是正多邊形

  D．相等的圓心角所對的弧相等
  組卷：73引用：1難度：0.8

  解析

三、解答題（共7小題，滿分66分）

• 22．在直角坐標系中，設函數(shù)y=ax²+bx+1（a,b是常數(shù)，a≠0）．
  （1）若該函數(shù)的圖象經(jīng)過（1，0）和（2，1）兩點，求函數(shù)的表達式，并寫出函數(shù)圖象的頂點坐標；
  （2）寫出一組a,b的值，使函數(shù)y=ax²+bx+1的圖象與x軸有兩個不同的交點，并說明理由．
  （3）已知a=b=1，當x=p,q（p,q是實數(shù)，p≠q）時，該函數(shù)對應的函數(shù)值分別為P，Q．若p+q=2，求證：P+Q＞6．
  組卷：6185引用：5難度：0.5

  解析

• 23．如圖，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，D是AB上一動點，連接CD，以CD為直徑的⊙M交AC于點E，連接BM并延長交AC于點F，交⊙M于點G，連接BE．
  （1）求證：點B在⊙M上．
  （2）當點D移動到使CD⊥BE時，求BC：BD的值．
  （3）當點D到移動到使

  ?

  CG

  =30°時，求證：AE²+CF²=EF²．
  組卷：1368引用：9難度：0.1

  解析