2022-2023學年福建省泉州市南安實驗中學八年級（上）第一次段考數學試卷

一、選擇題：（每小題4分，共40分）

• 1．9的平方根是（　　）

  A．±3

  B．3

  C．-3

  D．81
  組卷：1114引用：242難度：0.9

  解析

• 2．下列算式中，結果等于a⁵的是（　　）

  A．a2+a3

  B．a2?a3

  C．（a2）3

  D．a10÷a2
  組卷：857引用：16難度：0.6

  解析

• 3．計算3x³?2x²的結果是（　　）

  A．5x5

  B．5x6

  C．6x5

  D．6x6
  組卷：76引用：2難度：0.7

  解析

• 4．在

  4

  ，3.14，

  3

  11

  ，

  3

  ，

  π

  5

  ，0.1212212221…，這6個數中，無理數共有（　　）

  A．2個

  B．3個

  C．4個

  D．5個
  組卷：156引用：3難度：0.7

  解析

• 5．如圖，若∠1=∠2，則不一定能使△ABD≌△ACD的條件是（　　）

  A．AB=AC

  B．∠B=∠C

  C．BD=CD

  D．∠BAD=∠CAD
  組卷：65引用：4難度：0.5

  解析

• 6．關于“

  19

  ”，下列說法不正確的是（　　）

  A．它是一個無理數

  B．它可以用數軸上的一個點表示

  C．它可以表示面積為19的正方形的邊長

  D．它不是實數
  組卷：248引用：4難度：0.7

  解析

• 7．如果（x-3）（x+a）的展開式中不含x項，則a的值是（　　）

  A．3

  B． 1 3

  C．0

  D．-3
  組卷：32引用：2難度：0.5

  解析

• 8．計算：

  2

  2021

  ×

  （

  -

  1

  2

  ）

  2022

  =（　　）

  A．-1

  B．1

  C． - 1 2

  D． 1 2
  組卷：15引用：1難度：0.6

  解析

二、解答題：（共86分）

• 24．若x滿足（9-x）（x-4）=4，求（x-4）²+（9-x）²的值．
  設9-x=a,x-4=b,則（9-x）（x-4）=ab=4，a+b=（9-x）+（x-4）=5，
  ∴（9-x）²+（x-4）²=a²+b²=（a+b）²-2ab=5²-2×4=17；
  請仿照上面的方法求解下面問題：
  （1）若x滿足（5-x）（x-2）=2，求（5-x）²+（x-2）²的值；
  （2）若x滿足（x-2021）²+（x-2022）²=33，求（x-2021）（x-2022）的值；
  （3）已知正方形ABCD的邊長為x,E，F分別是AD、DC上的點，且AE=1，CF=3，長方形EMFD的面積是48，分別以MF、DF為邊作正方形，求陰影部分的面積．
  組卷：222引用：3難度：0.5

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• 25．如圖1，已知：在△ABC中，AD⊥BC，AD平分∠BAC，且∠BAC=2∠B．
  （1）求∠B的度數；
  （2）點E為AC上一點，連接DE并延長至F，連接CF，過C作CH⊥DF于H，當H在線段EF上時，若DH=CF+HF，探究∠F與∠FDC之間的數量關系，并加以證明；
  （3）如圖2，在（2）的條件下，在AD上取點P，連接CP，使得∠2=∠F，將線段EF沿著EC折疊并延長交BC于點G，當CP：PD=12：5，GC-PD=3時，求GC的長．
  
  組卷：37引用：1難度：0.3

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