2023年天津市濱海新區中考數學結課試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．cos60°的值等于（　　）

  A． 1 2

  B．1

  C． 2 2

  D． 3 2
  組卷：793引用：11難度：0.9

  解析

• 2．將拋物線y=x²向上平移3個單位，所得拋物線的解析式是（　　）

  A．y=x2+3

  B．y=x2-3

  C．y=（x+3）2

  D．y=（x-3）2
  組卷：1424引用：36難度：0.7

  解析

• 3．下列四個圖形中，可以看作是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：65引用：1難度：0.9

  解析

• 4．下列事件中，屬于不可能事件的是（　　）

  A．經過紅綠燈路口，遇到綠燈

  B．射擊運動員射擊一次，命中靶心

  C．班里的兩名同學，他們的生日是同一天

  D．從一個只裝有白球和紅球的袋中摸球，摸出黃球
  組卷：942引用：19難度：0.7

  解析

• 5．如圖是一個由6個相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：151引用：2難度：0.8

  解析

• 6．在△ABC中（如圖），點D、E分別為AB、AC的中點，則S_△ADE：S_△ABC=（　　）

  A．1：1

  B．1：2

  C．1：3

  D．1：4
  組卷：832引用：6難度：0.6

  解析

• 7．若關于x的一元二次方程x²+x-k=0有兩個實數根，則k的取值范圍是（　　）

  A．k＞- 1 4

  B．k≥- 1 4

  C．k＜- 1 4

  D．k≤- 1 4
  組卷：840引用：14難度：0.7

  解析

• 8．邊長為1的正三角形的外接圓的半徑為（　　）

  A． 1 2

  B． 3 2

  C． 3 3

  D． 3 6
  組卷：335引用：2難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共7小題，共66分.解答應寫出文字說明、演算步驟或推理過程）

• 24．在平面直角坐標系中，O為坐標原點，四邊形OABC是矩形，OA在x軸的負半軸上，OC在y軸的正半軸上．
  
  （Ⅰ）若OA=2，AB=1．
  ①如圖1，將矩形OABC繞點O順時針方向旋轉α（0°＜α＜90°）得到矩形（OA₁B₁C₁），當點A的對應點A₁落在BC邊上時，求點A₁的坐標；
  ②如圖，將矩形OABC繞點O順時針方向旋轉β（0°＜β＜90°）得到矩形OA₂B₂C₂，當點B的對應點B₂落在軸的正半軸上時，求點A₂的坐標；
  （Ⅱ）若OA=m,AB=n,如圖3，設邊OA₂與BC交于點E，若

  A

  1

  E

  EC

  =

  6

  -1，請直接寫出

  n

  m

  的值．
  組卷：679引用：2難度：0.1

  解析

• 25．在平面直角坐標系中，拋物線y=ax²+bx+c（a＞0）經過點A（-2，0），C（0，-2），并與x軸的正半軸交于點B．
  （1）求c的值，并用含a的式子表示b；
  （2）當a=

  1

  4

  時，若點P是拋物線對稱軸上的一個動點，求△ACP周長的最小值；
  （3）當a=1時，若點Q是直線AC下方拋物線上的一個動點，過點Q作QD⊥AC于點D，當QD的值最大時，求此時點Q的坐標及QD的最大值．
  組卷：358引用：1難度：0.2

  解析