2022-2023學年湖南省株洲市天元區九年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（共10小題，滿分40分，每小題4分）

• 1．實數-2023的絕對值是（　　）

  A．2023

  B．-2023

  C． 1 2023

  D．- 1 2023
  組卷：884引用：50難度：0.9

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• 2．方程2x-1=3x+2的解為（　　）

  A．x=1

  B．x=-1

  C．x=3

  D．x=-3
  組卷：3859引用：84難度：0.9

  解析

• 3．一個等腰直角三角尺和一把直尺按如圖所示的位置擺放，若∠1=20°，則∠2的度數是（　　）

  A．15°

  B．20°

  C．25°

  D．40°
  組卷：871引用：26難度：0.7

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• 4．下列各式中，計算結果為m⁶的是（　　）

  A．m2?m3

  B．m3+m3

  C．m12÷m2

  D．（m2 ）3
  組卷：694引用：9難度：0.9

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• 5．學校為了解“陽光體育”活動開展情況，隨機調查了50名學生一周參加體育鍛煉時間，數據如下表所示：
  

  人數（人）	9	16	14	11
  時間（小時）	7	8	9	10

  這些學生一周參加體育鍛煉時間的眾數、中位數分別是（　　）

  A．16，15

  B．11，15

  C．8，8.5

  D．8，9
  組卷：565引用：8難度：0.7

  解析

• 6．不等式2x-1＜4（x+1）的解集表示在如圖所示的數軸上，則陰影部分蓋住的數是（　　）

  A．-1

  B．-2

  C．-1.5

  D．-2.5
  組卷：831引用：9難度：0.7

  解析

• 7．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，半徑為5cm,若BC=5cm,則∠A的度數為（　　）

  A．30°

  B．25°

  C．15°

  D．10°
  組卷：306引用：5難度：0.5

  解析

• 8．如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結論中不正確的是（　　）

  A．當AB=BC時，它是菱形

  B．當AC⊥BD時，它是菱形

  C．當∠ABC=90°時，它是矩形

  D．當AC=BD時，它是正方形
  組卷：4638引用：291難度：0.9

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三、解答題（本大題共8小題，共78分）

• 25．如圖，點D在以AB為直徑的⊙O上，過D作⊙O的切線交AB的延長線于點C，AE⊥CD于點E，交⊙O于點F，連接AD、FD．
  （1）求證：∠DAE=∠DAC；
  （2）連接FB，①求證：FB∥CE；②若sin∠C=

  1

  4

  ，AD=4

  10

  ，求⊙O的半徑．
  組卷：39引用：1難度：0.5

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• 26．已知拋物線y₁=ax²+bx+c（a≠0，a≠c）與x軸交于點A（1，0），頂點為B．
  （1）當a=1，c=3時，求拋物線的頂點B的坐標；
  （2）求拋物線y₁=ax²+bx+c（a≠0，a≠c）與x軸的另一個交點的坐標（用含a,c的式子表示）；
  （3）若直線y₂=2x+m經過點B且與拋物線y₁=ax²+bx+c（a≠0，a≠c）交于另一點C（

  c

  a

  ，b+8），求拋物線y₁的解析式．
  組卷：35引用：1難度：0.2

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