2022-2023學年海南省海口市海南中學高一（上）期中數學試卷

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．下列表示正確的是（　　）

  A．0∈N

  B． 2 7 ∈N

  C．-3∈N

  D．π∈Q
  組卷：273引用：7難度：0.9

  解析

• 2．已知命題p：?x∈Q，使得x?N，則￢p為（　　）

  A．?x?Q，使得x?N	B．?x?Q，使得x∈N
  C．?x∈Q，使得x∈N	D．?x∈Q，使得x∈N
  組卷：63引用：6難度：0.9

  解析

• 3．“1＜x＜2”是“x≤2”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分又不必要條件
  組卷：64引用：1難度：0.8

  解析

• 4．現有一級小麥mkg,二級小麥nkg,某糧食收購站有兩種收購方案．方案一：分兩個等級收購小麥，一級小麥a元/kg,二級小麥b元/kg（b＜a）；方案二：以方案一兩種價格的平均數收購．收購方式更加優惠的是（　　）

  A．方案一	B．方案二
  C．同樣優惠	D．以上均有可能
  組卷：48引用：2難度：0.8

  解析

• 5．函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  +

  2

  +

  1

  x

  +

  1

  的定義域為（　　）

  A．[-2，+∞）	B．（-2，+∞）
  C．[-2，-1）∪（-1，+∞）	D．（-2，-1）∪（-1，+∞）
  組卷：150引用：2難度：0.8

  解析

• 6．已知函數f（x）由如表給出，則f（f（1））等于（　　）
  

  x	1	2	3	4
  f（x）	3	2	4	1

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：28引用：3難度：0.9

  解析

• 7．不等式x（2x+7）≥-3的解集為（　　）

  A． （ - ∞ ，- 3 ] ∪ [ - 1 2 ， + ∞ ）	B． [ - 3 ，- 1 2 ]
  C． （ - ∞ ，- 2 ] ∪ [ - 1 3 ， + ∞ ）	D． [ - 2 ，- 1 3 ]
  組卷：565引用：6難度：0.9

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知函數g（x）=x²-2x+2．
  （1）填寫下表，在給出的坐標系中畫出函數圖象（不寫過程，直接畫圖）：
  

  x	-1	0		2	3
  g（x）			1

  （2）觀察圖象，函數g（x）的圖象關于_____對稱，用數學符號表示為_____．
  （3）寫出函數y=f（x）的圖象關于直線x=a成軸對稱圖形的充要條件，并證明．
  組卷：8引用：1難度：0.6

  解析

• 22．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  +

  b

  a

  x

  2

  +

  1

  是定義在[-1，1]上的奇函數，且

  f

  （

  1

  ）

  =

  1

  2

  ．
  （1）求a,b的值；
  （2）設g（x）=kx+5-2k,若對任意的x₁∈[-1，1]，總存在x₂∈[0，1]，使得f（x₁）≤g（x₂）成立，求實數k的取值范圍．
  組卷：20引用：3難度：0.6

  解析