2021-2022學年陜西省寶雞市渭濱區高一（下）期末數學試卷

一、選擇題（共12個小題，每小題5分，共60分）

• 1．下面公式正確的是（　　）

  A． sin （ θ + 3 π 2 ） = cosθ	B．cos2θ=1-2cos2θ
  C． cos （ θ + 3 π 2 ） = - sinθ	D． cos （ θ - π 2 ） = sinθ
  組卷：91引用：1難度：0.8

  解析

• 2．2021年寶雞5月份天氣預報歷史記錄中1號至8號的數據如表所示，則（　　）
  

  日期	最高氣溫/度	最低氣溫/度
  5月1日	23	14
  5月2日	23	13
  5月3日	20	11
  5月4日	19	10
  5月5日	21	9
  5月6日	21	15
  5月7日	23	12
  5月8日	23	11

  A．這8天的最高氣溫的極差為5度

  B．這8天的最高氣溫的中位數為23度

  C．這8天的最低氣溫的極差為6度

  D．這8天的最低氣溫的中位數為12度
  組卷：17引用：1難度：0.9

  解析

• 3．若角α的終邊在y軸的負半軸上，則角

  α

  +

  2

  π

  3

  的終邊在（　　）

  A．第一象限	B．第二象限
  C．y軸的正半軸上	D．x軸的負半軸上
  組卷：328引用：2難度：0.9

  解析

• 4．執行如圖所示的程序框圖，若輸入的x=10，則輸出y的值為（　　）

  A． - 9 8

  B． 3 4

  C． - 5 4

  D． - 3 4
  組卷：12引用：1難度：0.7

  解析

• 5．2021年是中國共產黨成立100周年，某學校團委在7月1日前，開展了“奮斗百年路，啟航新征程”黨史知識競賽．團委工作人員將進入決賽的100名學生的分數（滿分100分且每人的分值為整數）分成6組：[70，75），[75，80），[80，85），[85，90），[90，95），[95，100]，如圖所示的頻率分布直方圖，則下列關于這100名學生的分數說法正確的是（　　）

  A．分數的中位數一定落在區間[85，90）

  B．分數的眾數可能為97

  C．分數落在區間[80，85）內的人數為5

  D．分數的平均數約為86
  組卷：67引用：1難度：0.7

  解析

• 6．有下列事件：①籃球運動員罰球命中；②在自然數集中任取一個數為質數；③在標準大氣壓下，水在100℃時沸騰；④任意兩個偶函數之和在公共定義域上必為偶函數．上述事件中為隨機事件的有（　　）

  A．0個

  B．1個

  C．2個

  D．3個
  組卷：131引用：2難度：0.9

  解析

• 7．將函數

  y

  =

  2

  sin

  （

  x

  +

  π

  3

  ）

  的圖象向左平移m（m＞0）個單位長度后，所得到的圖象關于y軸對稱，則m的最小值是（　　）

  A． π 12

  B． π 6

  C． π 3

  D． 2 π 3
  組卷：176引用：1難度：0.7

  解析

三、解答題（共5個小題，每小題14分，共70分）

• 20．某校高一年級500名學生全部參加了體育達標測試，現從中隨機抽取40名學生的測試成績，整理并按分數段[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]進行分組，假設同一組中的每個數據可用該組區間的中點值代替，則得到體育成績的折線圖如圖：
  （1）估計該校高一年級中體育成績大于或等于70分的學生人數；
  （2）現從體育成績在[60，70）和[80，90）的樣本學生中隨機抽取2人，求2人體育成績都在[80，90）的概率．
  組卷：47引用：1難度：0.6

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• 21．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  cosωxsin

  （

  ωx

  +

  π

  3

  ）

  -

  3

  2

  ，_____，求f（x）在區間

  （

  -

  π

  6

  ，

  π

  6

  ）

  上的值域．
  從①若|f（x₁）-f（x₂）|=2，|x₁-x₂|的最小值為

  π

  2

  ；②f（x）兩條相鄰對稱軸之間的距離為

  π

  2

  ；③若f（x₁）=f（x₂）=0，|x₁-x₂|的最小值為

  π

  2

  ．這三個條件中任選一個，補充在上面問題中并作答．
  組卷：37引用：1難度：0.7

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