2023年黑龍江省哈爾濱市平房區中考數學二模試卷

一、選擇題（每題3分，共計30分）

• 1．-3的倒數是（　　）

  A．- 1 3

  B． 1 3

  C．-3

  D．3
  組卷：5052引用：687難度：0.9

  解析

• 2．下列運算正確的是（　　）

  A．6a-5a=1	B．（a2）3=a5
  C．3a2+2a3=5a5	D．a6?a2=a8
  組卷：475引用：20難度：0.7

  解析

• 3．2022年4月16日，神舟十三號載人飛船圓滿完成全部既定任務，順利返回地球家園．六個月的飛天之旅展現了中國航天科技的新高度．下列航天圖標，其文字上方的圖案是中心對稱圖形的是（　　）

  A． 中國探火	B． 中國火箭
  C． 中國行星探測	D． 航天神舟
  組卷：1176引用：41難度：0.8

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• 4．如圖所示的幾何體是由六個相同的小正方體組合而成的，它的俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：532引用：27難度：0.9

  解析

• 5．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=2，則cosA的值為（　　）

  A． 10 10

  B． 3 10 10

  C． 1 3

  D．3
  組卷：693引用：9難度：0.7

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• 6．二次函數y=-（x-2）²-1的圖象的頂點坐標是（　　）

  A．（2，-1）

  B．（-2，-1）

  C．（-2，1）

  D．（2，1）
  組卷：379引用：7難度：0.9

  解析

• 7．一款手機連續兩次降價，由原來的1299元降到688元．設平均每次降價的百分率為x,則列方程為（　　）

  A．688（1+x）2=1299	B．1299（1+x）2=688
  C．688（1-x）2=1299	D．1299（1-x）2=688
  組卷：707引用：16難度：0.9

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• 8．如圖，在△ABC中，∠CAB=70°，將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉一個銳角α到△AB′C′的位置，連接CC′，若CC′∥AB，則旋轉角α的度數為（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．30°

  D．35°
  組卷：281引用：6難度：0.7

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• 9．如圖，點D是△ABC的邊AB上的一點，過點D作BC的平行線交AC于點E，連接BE，過點D作BE的平行線交AC于點F，則下列結論錯誤的是（　　）

  A． AD BD = AE EC

  B． AF AE = DF BE

  C． AE EC = AF FE

  D． DE BC = AF FE
  組卷：1010引用：31難度：0.7

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三、解答題（共60分）

• 26．如圖1，△ABC內接于⊙O中，AB為直徑，點D在弧BC上，連接AD，CD．
  （1）求證：∠CAB+∠D=90°；
  （2）如圖2，連接OC交AD于點F，若∠DAB+2∠CAD=90°，求證：AC=CD；
  （3）在（2）的條件下，如圖3，點E在線段CF上，連接AE，BE交AD于點H，若∠EHA=2∠EAH，AE=6，OF=

  2

  ，求線段BE的長．
  
  組卷：204引用：1難度：0.6

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• 27．如圖1，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，拋物線y=x²+bx+c與x軸交于點A、B（A左B右），與y軸交于點C，直線y=-

  1

  2

  x+

  5

  4

  經過點B、C．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）如圖2，點P在x軸下方的拋物線上，連接PC，PB，設點P的橫坐標為t,△PBC的面積為S，求S與t之間的函數關系式（不要求寫出自變量t的取值范圍）；
  （3）在（2）的條件下，如圖3，點D為拋物線的頂點，過點D作DE⊥x 軸于點E，連接BD，AD交PB于點F，連接EF，∠EFB=2∠FBD，點M在BC上，∠BMA+∠AFB=180°，求點M的坐標．
  
  ?
  組卷：236引用：1難度：0.1

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