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2023-2024學年山東省普通高中大聯考高一（上）月考數學試卷（10月份）

發布：2024/9/20 15:0:11

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．已知集合A={1，a²+2a,a+2}，3∈A，則a=（　　）
A．1 B．-3 C．-3或1 D．3
組卷：246引用：5難度：0.7
解析
2．已知集合A，B，若A不是B的子集，則下列命題中正確的是（　　）
A．對任意的a∈A，都有a?B
B．對任意的a∈B，都有a∈A
C．存在a₀，滿足a₀∈A，且a₀?B
D．存在a₀，滿足a₀∈A，且a₀∈B
組卷：69引用：6難度：0.7
解析
3．已知命題p：?x＞0，
x
+
4
x
≥
a
，命題q：?x∈R，x²+ax+1=0，若命題p,q都是真命題，則實數a的取值范圍是（　　）
A．2≤a≤4 B．-2≤a≤2
C．a≤-2或2≤a≤4 D．a≤-2
組卷：138引用：8難度：0.8
解析
4．設x∈R，則“|x-1|＞2”是“x＞4”的（　　）
A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件
C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：107引用：4難度：0.8
解析
5．已知函數
f
（
x
）
=
x
+
2
，
x
≤
-
1
x
2
，-
1
＜
x
＜
2
，則下列關于函數f（x）的結論正確的是（　　）
A．f（1）=3 B．若f（x）=1，則x=1
C．f（x）的定義域為R D．f（x）的值域為（-∞，4）
組卷：89引用：2難度：0.8
解析
6．不等式ax²-（a+1）x+1≥0（a＜0）的解集為（　　）
A．
{
x
|
1
a
≤
x
≤
1
}
B．
{
x
|
1
≤
x
≤
1
a
}
C．
{
x
|
x
≤
1
a
或x≥1} D．{x|x≤1或
x
≥
1
a
}
組卷：82引用：2難度：0.8
解析
7．已知a＞b且a+b=2，則下列結論錯誤的是（　　）
A．a＞1 B．a²＞ab C．ab＞b² D．a²+b²＞2
組卷：136引用：5難度：0.7
解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

21．今年中秋國慶雙節假期“合體”，人們的出游意愿進一步增強，國內長線游預訂人次占比為49%．數據顯示，中秋國慶假期，長線游預訂占比近六成預訂出游平均時長在5天以上．某旅游平臺上，跨省游訂單占比達73%，較2022年同期提升10個百分點．秋高氣爽最適合登高爬山，某戶外登山運動裝備生產企業，2023年的固定成本為1000萬元，每生產x千件裝備，需另投入資金R（x）（萬元）．經計算與市場評估得
R
（
x
）
=
x
2
+
ax
,
0
≤
x
＜
80
301
x
2
-
2750
x
+
10000
x
，
x
≥
80
，調查發現，當生產10千件裝備時需另投入資金R（10）=2100萬元．每千件裝備的市場售價為300萬元，從市場調查來看，2023年最多能售出150千件．
（1）寫出2023年利潤W（萬元）關于產量x（千件）的函數；（利潤=銷售總額-總成本）
（2）當2023年產量為多少千件時，該企業所獲得的利潤最大？最大利潤是多少？
組卷：30引用：8難度：0.6
解析
22．若函數y=f（x）的定義域為[m,n]（或（m,n）），值域也為[m,n]（或（m,n）），我們稱函數y=f（x）是區間[m,n]（或（m,n））上的保值函數．如y=x²是區間[0，1]上的保值函數．
（1）判斷函數
f
（
x
）
=
3
x
是不是區間（1，3）上的保值函數，并說明理由；
（2）設二次函數
y
=
1
5
x
2
+
6
5
是區間[m,n]上的保值函數，求正實數m,n的值；
（3）函數y=ax+b是區間[2，3]上的保值函數，求實數a,b的值．
組卷：73引用：4難度：0.5
解析