2022年江西省宜春市豐城中學高考數學模擬試卷（理科）（5月份）

一．選擇題：本題共12小題，每題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的。

• 1．已知集合A={x|x²≤4}，集合B={x|x∈N^*且x-1∈A}，則B=（　　）

  A．{0，1}

  B．{0，1，2}

  C．{1，2，3}

  D．{1，2，3，4}
  組卷：1205引用：14難度：0.9

  解析

• 2．在復平面內，復數z對應點的坐標為（1，-1），則

  1

  +

  i

  z

  =（　　）

  A．i

  B．-i

  C．1+i

  D．1-i
  組卷：50引用：5難度：0.8

  解析

• 3．某學校教務部門為了解高三理科學生數學的學習情況，利用隨機數表對理科的800名學生進行抽樣測試，先將800個學生進行編號001，002，…，799，800．從中抽取80個樣本，根據提供隨機數表的第4行到第6行，若從表中第5行第6列開始向右讀取數據，則得到的第6個樣本編號是（　　）
  33 21 18 34 29  78 64 56 07 32  52 42 06 44 38  12 23 43 56 77  35 78 90 56 42
  84 42 12 53 31  34 57 86 07 36  25 30 07 32 86  23 45 78 89 07  23 68 96 08 04
  32 56 78 08 43  67 89 53 55 77  34 89 94 83 75  22 53 55 78 32  45 77 89 23 45

  A．007

  B．328

  C．253

  D．623
  組卷：166引用：3難度：0.8

  解析

• 4．已知角的頂點在原點，始邊與x軸非負半軸重合，終邊與直線2x+y+3=0垂直，則

  sinα

  -

  cosα

  sinα

  +

  cosα

  的值為（　　）

  A．-2

  B． - 1 3

  C．2

  D．3
  組卷：100引用：2難度：0.7

  解析

• 5．若雙曲線C：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  的一條漸近線被圓（x+2）²+y²=4所截得的弦長為2，則C的離心率為（　　）

  A． 2 3 3

  B． 2

  C． 3

  D．2
  組卷：372引用：11難度：0.7

  解析

• 6．若直線y=2x上存在點（x,y）滿足約束條件

  x + y - 3 ≤ 0

  x - 2 y - 3 ≤ 0

  x ≥ m

  ，則實數m的最大值為（　　）

  A．-1

  B．1

  C． 3 2

  D．2
  組卷：560引用：27難度：0.9

  解析

• 7．執行如圖所示的程序框圖，則輸出的n值是（　　）
  

  A．5

  B．7

  C．9

  D．11
  組卷：326引用：15難度：0.7

  解析

（二）選考題：共10分.請考生在第22，23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分.作答時請寫清題號。[選修4-4：坐標系與參數方程]（10分）

• 22．在直角坐標系xOy中，以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．曲線C₁的極坐標方程為ρ=1，將C₁上所有點的橫坐標不變，縱坐標伸長為原來的2倍，得到曲線C₂．
  （1）求C₂的直角坐標方程；
  （2）已知點

  A

  （

  3

  ，

  0

  ）

  ，若M為C₂上任意一點，直線AM與C₂的另一個交點為N，當M為線段AN的中點時，求M的直角坐標．
  組卷：40引用：3難度：0.6

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[選修4-5：不等式選講]（10分）

• 23．已知函數f（x）=|x+1|-|x-a|，a＞1．
  （1）當a=2時，求不等式f（x）＞1的解集；
  （2）若?x₀∈（-1，1），使

  f

  （

  x

  0

  ）

  ＜

  -

  x

  0

  2

  +

  a

  x

  0

  -

  1

  成立，求a的取值范圍．
  組卷：37引用：4難度：0.6

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