2022年湖南省湘潭市湘潭縣較場中學中考數學模擬試卷
發布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本題共8個小題，每小題有且只有一個正確答案，每小題3分，滿分24分）
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1．在實數
，2，0.101001，227中，無理數的個數是（ ）4組卷：1011引用：16難度：0.9 -
2．某市在一次扶貧助殘活動中，共捐款2580000元，將2580000用科學記數法表示為（ ）
組卷：81引用：57難度：0.9 -
3．下列運算中，計算正確的是（ ）
組卷：15引用：1難度：0.9 -
4．如圖所示的幾何體是由一些小立方塊搭成的，則這個幾何體的左視圖是（ ）組卷：180引用：24難度：0.9 -
5．一年一度的校運會即將開始，某班為選派最優秀的選手參加比賽，特進行了一場班級選拔賽．如表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳高選手的幾次跳高成績的平均數與方差，依表中數據，要從中選擇一名成績好且發揮穩定的選手參賽，應該選擇（ ）
甲 乙 丙 丁 平均數（cm） 145 140 145 140 方差（cm2） 3.6 3.6 5.4 6.1 組卷：10引用：1難度：0.7 -
6．如圖，點A、B、C在⊙O上，∠A=50°，則∠BOC的度數為（ ）組卷：146引用：21難度：0.9 -
7．如圖，過反比例函數（x＞0）的圖象上任意兩點A、B分別作x軸的垂線，垂足分別為C、D，連接OA、OB，設△AOC和△BOD的面積分別是S1、S2，比較它們的大小，可得（ ）y=9x組卷：692引用：5難度：0.9 -
8．已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖，它與x軸的兩個交點分別是（-1，0），（3，0）對于下列命題①b-2a=0，②abc＜0，③a-2b+4c＜0，④8a+c＞0其中正確的有（ ）組卷：13引用：1難度：0.9
三、解答題（本大題共10個小題，共72分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
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25．閱讀資料：
如圖1，在平面直角坐標系xOy中，A，B兩點的坐標分別為A（x1，y1），B（x2，y2），由勾股定理得AB2=|x2-x1|2+|y2-y1|2，所以A，B兩點間的距離為AB=．（x2-x1）2+（y2-y1）2
我們知道，圓可以看成到圓心距離等于半徑的點的集合，如圖2，在平面直角坐標系xOy中，A（x,y）為圓上任意一點，則A到原點的距離的平方為OA2=|x-0|2+|y-0|2，當⊙O的半徑為r時，⊙O的方程可寫為：x2+y2=r2．
問題拓展：如果圓心坐標為P（a,b），半徑為r,那么⊙P的方程可以寫為 ．
綜合應用：
如圖3，⊙P與x軸相切于原點O，P點坐標為（0，6），A是⊙P上一點，連接OA，使tan∠POA=，作PD⊥OA，垂足為D，延長PD交x軸于點B，連接AB．34
①證明AB是⊙P的切線；
②是否存在到四點O，P，A，B距離都相等的點Q？若存在，求Q點坐標，并寫出以Q為圓心，以OQ為半徑的⊙Q的方程；若不存在，說明理由．
組卷：923引用：6難度：0.1 -
26．我們把一個半圓與拋物線的一部分合成的封閉圖形稱為“蛋圓”，如果一條直線與“蛋圓”只有一個交點，那么這條直線叫做“蛋圓”的切線．如圖所示，點A、B、C、D分別是“蛋圓”與坐標軸的交點，已知點D的坐標為（0，-3），AB為半圓的直徑，半圓圓心M的坐標為（1，0），半圓半徑為2．
（1）請你求出“蛋圓”拋物線部分的解析式，并寫出自變量的取值范圍；
（2）你能求出經過點C的“蛋圓”切線的解析式嗎？試試看；
（3）開動腦筋想一想，相信你能求出經過點D的“蛋圓”切線的解析式．組卷：237引用：45難度：0.1